昨天去富士康面试遇到了一个试题，大家来看看

[taia]

题目是一个等腰三角形，它的一腰上的中线把它分成两个三角形，周长分别为21，12求三角形的腰长

算了半天没算出来，随便选了一个结果12，不知对否

[hengheng1116]

腰10 底1 中线应该是6
腰11 底2 中线应该是4.5
两个三角形我都画出来了 中线都不满足要求
所以这两个答案都不对……

[kirk1127]

这个题目应该没有答案的，其实就是一个三元一次方程的，然后分两种情况的，算出来的值成不了三角形的

[wdlwdl007]

因为腰上的中线分成两个三角形，周长分别为21，12,可以知道底和腰的差值是9,可见腰的长度一定比9要大,而被中线分成的三角形中一个周长是12,按照三角形三线的长度规则,可以推出腰长在9和12之间,一猜就知道等腰三角形的腰长是10.赫赫!

[woolceo]

腰长为12 ,中线=3,底=3
3+6+12=21,3+3+6=12

晕...这样的条件不成立的...腰上的中线和底相等?

[xiaoqi206]

腰长为12 ,中线=3,底=3
3+6+12=21,3+3+6=12

================================================
同意，那么小的数，直接代进去算就可以啦。
我算的也是这个。
怎么那么多人在骂，但是又不说结果啊？！
同情这些人~~~
原因就不说了~~~

[xiaoqi206]

我觉得有些人把题意理解错了

[hellocoral]

好象不存在 不过还没有很明显发现为什么不存在

[zhangyqliu]

这是不定方程，没读过中师的是不会的，得问老师才行，我们读了大学的也是不会的

[windforce9811]

这个应该是个选择题吧？
他应该给你几个供选择的答案，如果单纯的解出结果，我想比较困难

[windforce9811]

弄了一下，得了个结果：

腰长13，底为4，中线长1.5

这样可以对上结果，但我画了下图，好象没画出来！

[雷萌德]

这题有n多组解呢....不知是否需要求方程组得通解

[Albert_1030]

i think 0 the correct answer ! :)

[lingbo_wx]

用三元一次方程结果是
腰长为12 ,中线=3,底=3
3+6+12=21,3+3+6=12

但是这样的三角形似乎不存在

[0101314f]

题目是错的。
考试的是日本人吗？

[0101314f]

设半个腰长为A，中线为D
2A+D＝12
等腰三角形低＝横中线*2
所以
4A+2D=21
这是不可能的。

[hellocoral]

前面我错了 其实有答案
腰为
10<腰<10.5
中任何一个数都行

你可以随便试

其实这个题目很巧妙
本来所有的数都可以 但是要满足两边之和大于第3边 所以底边必须取
1<底<1.5
证明过程自己弄吧

[MrYou]

这道题是选择题吗？想知道题目都给什么选项了。。。

[gloomsun]

11

[MrYou]

class test {
public static void main(String args[]) {
double bottomStart = 1;
double bottomEnd = 2;
double waist = 0;
double d = 0.1;
double midline = 0;
double bigCircle = 0;
double smallCircle = 0;
double halfWaist = 0;

for (;bottomStart <= bottomEnd;) {
waist = Arith.add(bottomStart, 9);
halfWaist = Arith.div(waist,2,15);
midline = test.midLine(bottomStart);
bigCircle = Arith.add(Arith.add(waist,midline),halfWaist);
smallCircle = Arith.sub(bigCircle,9);
if(bigCircle <= 21){
System.out.println("bottom = " + bottomStart);
System.out.println("waist = " + waist);
System.out.println("midline = " + midline);
System.out.println("bigcircle = " + bigCircle);
System.out.println("smallcircle = " + smallCircle);
System.out.println();
}
if(bigCircle > 21){
bottomStart = Arith.sub(bottomStart,d);
d /= 10;
}
if(bigCircle == 21){
break;
}
bottomStart = Arith.add(bottomStart, d);
}
System.out.println("Over!");
}

// compute the midline
private static double midLine(double bottom) {
double result;
// result = bottom * bottom *3 +bottom * 18 + 81
result = Arith.add(Arith.add(Arith.mul(Arith.mul(bottom, bottom), 3),
Arith.mul(bottom, 18)), 81);
// result = sqrt(result) / 2
result = Arith.div(Math.sqrt(result), 2, 15);
return result;
}
}
最后结果近似为：
bottom = 1.45016556472925
waist = 10.45016556472925
midline = 5.324751652906125
bigcircle = 21.0
smallcircle = 12.0

很容易推出腰=底+9
midLine()是用余弦公式推导出来的中线长度
然后用简单的循环一点点“挤”出来最接近的答案，不知道算的对不对，自己感觉好像差不多

附Arith.java：
import java.math.BigDecimal;

public class Arith{
// default scale
private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;

private Arith(){

}

// add
public static double add(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.add(b2).doubleValue();
}

// subtract
public static double sub(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.subtract(b2).doubleValue();
}

// multiply
public static double mul(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.multiply(b2).doubleValue();
}

// divide (scale = 10)
public static double div(double v1,double v2){
return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);
}

// divide
public static double div(double v1,double v2,int scale){
if(scale<0){
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}

// round
public static double round(double v,int scale){
if(scale<0){
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
BigDecimal one = new BigDecimal("1");
return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
}

[rain8050]

方法还真多，特别是楼上的。还真牛~