问一个简单的排列组合题

[dengyejing]

“某机要部门安装了电子锁。Ｍ个工作人员每人发一张磁卡，卡上有开锁的密码特征，为了保证安全，规定至少Ｎ个人同时使用各自的磁卡才能将锁打开。现在需要你计算一下，电子锁上至少要有多少种密码特征？每个人的磁卡上至少要有几种密码特征？……”

这是高中信息学奥赛辅导书上的一个例题，答案是：
1.C(m,n-1);
2.C(m-1,n-1);

我想了一天也想不出，请高手指点一下吧！

[boylez]

dui!赞楼上

[dengyejing]

楼上的解释跟书的差不多，可是我还是不懂：
1、n-1个人的组合有C(m,n-1)种
2、电子锁的密码特征至少比任何“n-1个人的组合所拥有的密码特征”多一个
3、任意两个不同的n-1个人的组合所缺少的特征是不同的

以上三点确实没错，可是这跟
4、所以电子锁的密码特征至少要有C(m,n-1)种

有什么联系呢？从1,2,3就能推出4吗？

况且这时也不知道每一个人最少有几个特征，就能把C(m,n-1)当作“任意n-1个人的组合拥有的特征总数的最小值”了吗？？C(m,n-1)仅仅是n-1个人的组合有多少种而已啊,在量纲上是“组合的个数“，跟”特征的个数“完全两回事啊？

[mmmcd]

m个人，从中任取n-1个都打不开锁,
锁的特征至少C(m,n-1)

某个人，跟另外m-1个人中的任意n-1个组合都能打开锁,
C(m-1,n-1)