随机数，概率

[80139956]

设想在1-100个数中，随机抽取一个数，每个数命中的概率为1/100。那么在第二次抽取时得到上次同一个数的概率为多少？依此类推，第三次抽取到同一个数的概率又为多少？

[freemme]

都是1/100

[快乐鹦鹉]

没错。每次都是1%，和上次没有关系。就如同抛硬币，每次正面的可能性都是%50

[80139956]

可能提问方式有点问题。
又设想。1-100数中间。随机抽取二次。二次出同样的一个数的概率为多少呢？

[快乐鹦鹉]

千分之一

[80139956]

为什么是千分之一呢。说说理由。谢谢哈。

[80139956]

为什么是千分之一呢。说说理由。谢谢哈。

那么三，四次同样数的概率又为多少。得有个算法公式吧。

[快乐鹦鹉]

错了，是百分之一

[80139956]

能说出演算过程吗？更详细一点。

就像抛硬币吧。让你抛两次，你想连得两次正面，这样的概率不是简简单单的百分之五十吧。
总有几种可能呢。列举一下：
1，第一次抛为正面，第二次抛为反面。
2，第一次抛为正面，第二次抛为正面。（命中）
3，第一次抛为反面，第二次抛为反面。
4，第一次抛为反面，第二次抛为正面。
有四种可能。 我想概率就应该为百分之二十五了吧。

同理，一百个数，随机抽取得到二个同样的数。会有多少种组合呢。应该是一万。
那么概率应该为一万分之一。

我不知道这样想对不对。恳请各位赐教，谢谢！

[快乐鹦鹉]

同理，一百个数，随机抽取得到二个同样的数。会有多少种组合呢。应该是一万。
那么概率应该为一万分之一。
＝这是错误的。总共是一万中可能没错，但是，可能两次都是1，可能两次都是2,。。。这就有100中正确的可能，所以是100/10000=百分之一

[Snow_Ice11111]

100的n次方分之一。

[Snow_Ice11111]

第一次是百分之一，第二次抽中同一个的概率也是百分之一，但两次抽中同一个的话，计算时要把两个百分之一乘起来。

[快乐鹦鹉]

概率公式无法贴出来，CSDN不支持。如果你学过概率论的话，就会知道了。
设K = Cn1(1在上方）抛硬币时，n=2,k = 2,你这个问题，n=100。k=100
只一次时，为1/k,二次时，为k/(k*k)，三次时，为k/(k*k*k)，四次时，为k/(k*k*k*k)如此类推。
以上是两次相同的概率。
＝＝
就像抛硬币吧。让你抛两次，你想连得两次正面，这样的概率不是简简单单的百分之五十吧。
总有几种可能呢。列举一下：
1，第一次抛为正面，第二次抛为反面。
2，第一次抛为正面，第二次抛为正面。（命中）
3，第一次抛为反面，第二次抛为反面。
4，第一次抛为反面，第二次抛为正面。
有四种可能。 我想概率就应该为百分之二十五了吧。
这里你要求的是两次都是正面，为25%，两次相同的话就是50%了，也就是 2/(2*2)了。

[Snow_Ice11111]

楼上鸟人正解。

[80139956]

TO：happyparrot(快乐鹦鹉)

谢谢你，是我问问题没问到点上。

我想我已经有答案了。

给分。呵呵

[Snow_Ice11111]

应该是100的(n-1)次方分之一

[80139956]

有兴趣继续讨论。呵呵

雪上加冰。为什么又是n-1了呢。演算过程贴出来。

[Snow_Ice11111]

如果你限定了是哪个数，那第一次抽中它的几率为百分之一；第二次抽中这个数的几率也是百分之一，依次类推，就有了如下的公式：100的n次方分之一；但因为你题目中并未限定是哪个数，即不管第一次抽中的数为多少，后面再次抽中这个数的几率为百分之一，第三次再次抽中的这个数几率仍为百分之一，把它们的几率乘起来，就是我前面说的公式：100的(n-1)次方分之一。即减去－次，因为第一次抽取的数的几率相当于100%。

[Snow_Ice11111]

楼上鸟人朋友说的这句：“这里你要求的是两次都是正面，为25%”，相当于限定了是哪个数（正面）；“两次相同的话就是50%了，也就是 2/(2*2)了。”，后面这句相当不限定是哪一面（哪一个数），这时就应该把总的几率2的n次方分之一乘以所有的可能性（即乘以2），等于2的(n-1)次方分之一。