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分享转一个面试题：有100个金币，其中有一个比较轻。给你一个天平，怎样用四次天平确认出哪个金币轻？
有100个金币，其中有一个比较轻。给你一个天平，怎样用四次天平确认出哪个金币轻？
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Nzm 2006-01-05
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mark
Hoho_dinosaur 2005-12-30
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才发现自己的智商太低！！哈哈
chengzanmiao 2005-12-30
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丟!實在沒想法了
fieldwind 2005-12-23
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结贴！
Empire_KK 2005-12-21
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UP
精确比较的话
给定次数N 代比较数量S
则S <= 3^N
试证：
前提：1. 知道有一个或轻或重
2. 3个用天平一次能测出，大于3个用天平一次不能测出 （除非运气）
3. 平均3等分能最大数量排除
若S > 3^N 则
1. 三等分N此后必定有一份大于3 又前提2 得证！ （尽可能三等分 如5 -- 1 2 2）
2. 若没有尽可能三等分 称i次后 则第i+1待分的数量可能比 尽可能三等分 的第i+1次要多 由1 得证！
精确比较的话
给定次数N 代比较数量S
则S <= 3^N
试证：
前提：1. 知道有一个或轻或重
2. 3个用天平一次能测出，大于3个用天平一次不能测出 （除非运气）
3. 平均3等分能最大数量排除
若S > 3^N 则
1. 三等分N此后必定有一份大于3 又前提2 得证！ （尽可能三等分 如5 -- 1 2 2）
2. 若没有尽可能三等分 称i次后 则第i+1待分的数量可能比 尽可能三等分 的第i+1次要多 由1 得证！
sandrowjw 2005-12-21
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汗，不可能任务了
rainharder 2005-12-20
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第四次1&1等重，还需要一次分开2
rainharder 2005-12-20
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楼上的，最多需要5次哦
jwtgod 2005-12-20
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可能是我没写明白，我改了一下，这样行了吧
33 33 34
\ / （称1次） |
11 11 11 11 11 12
\ / （称2次，或分上面的12为 4 4 4）
4 4 3
\ / （称3次）
1 1 2
|
1 1
\ /（称4次,或分上面的 3 为1 1 1）
完毕
33 33 34
\ / （称1次） |
11 11 11 11 11 12
\ / （称2次，或分上面的12为 4 4 4）
4 4 3
\ / （称3次）
1 1 2
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1 1
\ /（称4次,或分上面的 3 为1 1 1）
完毕
jwtgod 2005-12-20
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Cantonese00(（加加西）)
你已经用完了4次，那么最后的2个你还是分不出来的。。。
----------------------------------------
已经写的清楚了啊，第一次称33&33，第二次称11&11，第三次称4&4，第四次称1&1（即2）正好四次啊！你多算了一次吧
你已经用完了4次，那么最后的2个你还是分不出来的。。。
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已经写的清楚了啊，第一次称33&33，第二次称11&11，第三次称4&4，第四次称1&1（即2）正好四次啊！你多算了一次吧
Cantonese00 2005-12-20
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这种经典问题应该已经有结论了的吧。。。
回复人： oo(为了名副其实，努力学习oo技术ing) ( ) 信誉：110
四次只能81个
回复人： xuelong_zl(点雨点[好想村里的MM们............]) ( ) 信誉：100
这个是不可能的，除非向楼上说的运气，如果以算法形式表示，最少的次数为┌log3N┐(汗，CSDN的字体太不爽了，3是下标，也就是┌lgN/lg3┐)根据此题的要求也就是最少要5次才可以，这就是一楼OO说81的原因，根据公式4次最多可以从81个球里找。
---------------------------------------------------------
硬想了N久，还是没他们的一下数学推理来的快的说
呵呵～ ^_^
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四次只能81个
回复人： xuelong_zl(点雨点[好想村里的MM们............]) ( ) 信誉：100
这个是不可能的，除非向楼上说的运气，如果以算法形式表示，最少的次数为┌log3N┐(汗，CSDN的字体太不爽了，3是下标，也就是┌lgN/lg3┐)根据此题的要求也就是最少要5次才可以，这就是一楼OO说81的原因，根据公式4次最多可以从81个球里找。
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硬想了N久，还是没他们的一下数学推理来的快的说
呵呵～ ^_^
Cantonese00 2005-12-20
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33 33 34
\ / （称1次） |
11 11 11 11 11 12
\ / （称2次，或分上面的12为 4 4 4）
4 4 3
\ / （称3次）
1 1 2
|（称4次,或分上面的 3 为1 1 1）
1 1
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你已经用完了4次，那么最后的2个你还是分不出来的。。。
如果能在天平两边互换金币就好办了..
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是可以换的吧，但是也是没有办法把4个最后一次称出来（至少偶想不到）
^_^
\ / （称1次） |
11 11 11 11 11 12
\ / （称2次，或分上面的12为 4 4 4）
4 4 3
\ / （称3次）
1 1 2
|（称4次,或分上面的 3 为1 1 1）
1 1
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你已经用完了4次，那么最后的2个你还是分不出来的。。。
如果能在天平两边互换金币就好办了..
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是可以换的吧，但是也是没有办法把4个最后一次称出来（至少偶想不到）
^_^
jwtgod 2005-12-20
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晕，怎么怎么回复后格式就乱了，大家凑合着看吧
总之，
100=33+33+34
33=11+11+11(或34=11+11+12)
11=4+4+3（或12=4+4+4）
4=1+1+2(或3=1+1+1)
2=1+1
总之，
100=33+33+34
33=11+11+11(或34=11+11+12)
11=4+4+3（或12=4+4+4）
4=1+1+2(或3=1+1+1)
2=1+1
jwtgod 2005-12-20
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33 33 34
\ / （称1次） |
11 11 11 11 11 12
\ / （称2次，或分上面的12为 4 4 4）
4 4 3
\ / （称3次）
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|（称4次,或分上面的 3 为1 1 1）
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\ / （称1次） |
11 11 11 11 11 12
\ / （称2次，或分上面的12为 4 4 4）
4 4 3
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1 1 2
|（称4次,或分上面的 3 为1 1 1）
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koala1985 2005-12-20
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如果能在天平两边互换金币就好办了..
demon1985 2005-12-20
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UP
积木 2005-12-20
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雨点这个时候落井下石。。。
xuelong_zl 2005-12-20
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回复人： Cantonese00(（加加西）) ( ) 信誉：100 2005-12-20 09:09:00 得分: 0
呵呵～
我的意思是11个怎么分成了3,3,2（8个了）
^_^
//====================
怎么分？？恩，这个简单，都不用脑子就分能分出来.......
^-^
呵呵～
我的意思是11个怎么分成了3,3,2（8个了）
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怎么分？？恩，这个简单，都不用脑子就分能分出来.......
^-^
xuelong_zl 2005-12-20
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回复人： goodboy1881(积木) ( ) 信誉：110 2005-12-20 09:28:00 得分: 0
寒了。小学加法没有学好。。。
早晨身体起来脑袋没有起来。。。
跑路。。。。
//===========
更寒了，你个数学系的家伙.........，嘿嘿
寒了。小学加法没有学好。。。
早晨身体起来脑袋没有起来。。。
跑路。。。。
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更寒了，你个数学系的家伙.........，嘿嘿
xuelong_zl 2005-12-20
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这个是不可能的，除非向楼上说的运气，如果以算法形式表示，最少的次数为┌log3N┐(汗，CSDN的字体太不爽了，3是下标，也就是┌lgN/lg3┐)根据此题的要求也就是最少要5次才可以，这就是一楼OO说81的原因，根据公式4次最多可以从81个球里找。
至于公式的推导，大家可以想一想分治算法的思想，只不过我们常用的分治算法都是分为两分，而这个情况时是每次分为三份。
至于公式的推导，大家可以想一想分治算法的思想，只不过我们常用的分治算法都是分为两分，而这个情况时是每次分为三份。
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