************拆数 [算法]************

Delphi > 语言基础/算法/系统设计
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有一个数  7434609.84
可能是下列数字中某几个的和(下面是23个)，现在要找出来这几个数(可能无解)。
785397.24
119895.08
169248.51
499034.71
119895.08
136191.34
67926.15
1591094.15
54577.09
100303.76
99320.54
200607.77
123298.81
239070.53
203183.91
203183.91
556250.16
645490.82
373588.93
399248.6
386732.04
455674.26
1404253.61
8933467

请大家给一个好的算法。我目前用的就是递归，甚至都看过了汇编代码，感觉除非从算法上优化否则没什么可能突破了。

我的机器是 Pentium 1.6G/512M/ winxp sp2
上面这组数我的程序已经算了50分钟了，仍没有结果，还在算……。

为了方便大家调试我给一组小的范例(有解的)
和是 2652883.34
数列（14个）
794563.61
386732.04
399248.60
416949.20
360949.84
165742.39
373588.93
645490.82
556250.16
203183.91
203183.91
1404253.61
492528.82
422149.48
455674.26

目前我的成绩是 14个数有解 0.02s，无解时9.2s (把第一个数随便改一下就无解了)

这是我实际工作中遇到的一个问题，请大家帮忙。
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更正一下

目前我的成绩是 14个数有解 0.02s，无解时０．９２ (把第一个数随便改一下就无解了)
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定义C(m,n)表示 m个数中任取n个数的次数
 
我的程序的时间复杂度应该相当于 C(n,1)+ C(n,2)+ C(n,3) + ... + C(n,n) 的复杂度，我都不会化简了 :(
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>>可能是下列数字中某几个的和(下面是23个)，现在要找出来这几个数(可能无解)。
最后一位加起来不对的，那组数就不行了
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然后，估计都化为整数，估计优化比较简单

排序下，估计也可， 比较模糊
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有时间偶来想一下。
:t)
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好难学习！
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老大来了！哈哈！
你应该看出来了，这些都是金额。
整数我考虑过，为此看了汇编代码，这些浮点数运算也都是单指令的(但可能指令的时钟周期会大于整数的，我不知道现在的x86是不是也像RISC一样指令周期相同)，所以没转。

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有结果了！
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居然是16个数组成的。

我感觉算法上很难有新的突破了，所以又和财务沟通了一下。
发现一个重要线索，根据金额的发生日期他们能找出一些几率非常大的数字。
依据我的算法，这些概率大的数字如果放在前面，会大大提高效率。

重新调整的序列如下
203183.91
203183.91
556250.16
645490.82
373588.93
399248.6
386732.04
455674.26
1404253.61
785397.24
119895.08
169248.51
499034.71
119895.08
136191.34
67926.15
1591094.15
54577.09
100303.76
99320.54
200607.77
123298.81
239070.53

结果如下
7434609.84
==============
203183.91
203183.91
556250.16
645490.82
373588.93
399248.6
386732.04
455674.26
1404253.61
499034.71
1591094.15
54577.09
99320.54
200607.77
123298.81
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    6.47 Second
Finish!
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在继续等等，看看大家算法上能不能有什么进展。

我的代码如下
    Sum, Mistake: double;  // 数列的和、浮点数误差
    bOk: boolean;
    ArrNumbers: array [1..100] of double; // 保存数列
    ArrFlag: array [1..100] of integer;   // 作标志用
....

// 递归函数
procedure TForm2.ChaiShu(AResidue: double; k:integer);
var
  i: integer;
begin
//  Application.ProcessMessages;
  if bOk then
    exit;
  if abs(AResidue) < Mistake then begin
    // 打印结果
    bOk:= true;
  end
  else begin
    for i:= k to iNumberCount do begin
      if ArrFlag[i]=0 then begin
        if AResidue >= ArrNumbers[i] then begin
          ArrFlag[i]:= 1;
          ChaiShu(AResidue-ArrNumbers[i], k+1);
          ArrFlag[i]:= 0;
        end;
      end;
    end;
  end;
end;

主程序
...
      ChaiShu(sum, 1);
...
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