[请教] 给定起点和终点的坐标，如何产生一条随机的路径？

[wyl1267]

请教一个编程问题：
在N*N的棋盘中，若给定起点和终点的坐标，如何产生一条随机的路径？

[zzwu]

抱歉，上面图中点的标识方法错了，点的个数只有３个，
从一点到其下一点，总是先走水平再走垂直，如下：


，０＊＊＊＊＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，３
，，，，，，＊，，，，＊
，，２＊＊＊＋＊＊＊＊＊
，，＊，，，＊，，，，，
，，＊，，，＊，，，，，
，，＊，，，＊，，，，，
，，＊＊＊＊１，，，，，
，，，，，，，，，，，，

更合理的修改方式，是改为下面的路线:

，０＊＊＊＊＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，３
，，，，，，＊，，，，＊
，，＊＊＊＊１，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊
，，，，，，，，，，，，

这样，点的总数保持不变，而且，虽然一些点的位置改变了，但
这些新点的坐标分量都是利用原有点的坐标分量交换得到的。

[wyl1267]

上述的处理方法只是对一个个例，遇到复杂的情况怎么办？
有没有通用的处理算法？

[zzwu]

我也在考虑中，我的想法是：
每加入一点，就画对应的一根“水平＋垂直”线，并
立刻处理掉这一“水平＋垂直”线与已有线的相交，
这样一来，以后就永远不会复杂情况了。

问题剩下２个：
１. 如何防止随机产生的新点、新线不与原来的重合？
２. 新点、新线与原来的点、线有多次相交如何处理？

我认为，
要解决1，必须对新点的随机产生方法有所限制。
要解决2，原则上是：遇到交点时，一个一个地处理。

[寻开心]

“每加入一点，就画对应的一根“水平＋垂直”线，并立刻处理掉这一“水平＋垂直”线与已有线的相交”
这个可不一定很容易就实现，也许要绕很多弯才可以达到的
这个在某种程度上等同于，走迷宫了， ：）
假设你的迷宫设好了，我把A点放在迷宫的入口，B点放在迷宫的出口
你的处理线的方法，就等同于走迷宫的算法啦

[zzwu]

而前面加P3时的修改,仅仅是把P1与P2两个点的y分量对换一下而已.

[wyl1267]

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，３＊＊＊＊＊
，，，，，，＊，，，，＊，，，，4
，，＊＊＊＊１，，，，＊，，，，,
，，＊，，，，，，，，＊，，，，,
，，＊，，，，，，，，＊，，，，,
，，＊，，，，，，，，＊, , , , ,
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊, , , , ,
，，，，，，，，，，，，, , , , ,
5 ，, ，，，，，，，，，, , , , ,

如果第4点在上面的位置怎么办啊？

[zzwu]

接前面,我向前再看一步:

第３点：

，０＊＊＊＊＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，３
，，，，，，＊，，，，＊
，，２＊＊＊＋＊＊＊＊＊
，，＊，，，＊，，，，，
，，＊，，，＊，，，，，
，，＊，，，＊，，，，，
，，＊＊＊＊１，，，，，
，，，，，，，，，，，，

相交了，改为下面的路线:

，０＊＊＊＊＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，３
，，，，，，＊，，，，＊
，，＊＊＊＊１，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊
，，，，，，，，，，，，

加入第４点：

，０＊＊＊＊＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，３＊＊＊＊＊
，，，，，，＊，，，，＊，，，，＊
，，＊＊＊＊１，，，，＊，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊，，，，４
，，＊，，，，，，，，＊
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊
，，，，，，，，，，，，


加入第５点：

，０＊＊＊＊＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，３＊＊＊＊＊
，，，，，，＊，，，，＊，，，，＊
，，＊＊＊＊１，，，，＊，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊４
＊，＊，，，，，，，，＊，，，，，
＊，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊，，，，，
＊，，，，，，，，，，，，，，，，
５，，，，，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，，，，，，


与前面线段相交了，改为下面的路线：

，０＊＊＊＊＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，，
，，，，，，＊，，，，３＊＊＊＊＊
，，，，，，＊，，，，＊，，，，＊
，，＊＊＊＊１，，，，＊，，，，＊
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊，，，，＊
，，，，，，，，，，，，，，，，＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊４
＊，，，，，，，，，，，，，，，，
５，，，，，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，，，，，，


修改时，要保证点的数目不变，点的位置要变，但新点的坐标都
是利用已有点的坐标“重组”得到。

现在，问题变成：寻找新点和原有点的坐标的关系。

[zzwu]

最后一步仅仅是把P2与P4两个点的y分量对换一下而已.

[zzwu]

难题来了：在

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，６，
，，，，，，＊，，，，，，，，，＊，
，，＊＊＊＊１，，３＊＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，２＊＊＊＊＊＊＊，＊，，，，＊，
，，，，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，，，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，，，，，，，，，，＊，，，，＊，
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊４，，，，＊，
＊，，，，，，，，，，，，，，，＊，
５＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊，

的基础上，如何加下面的P7：

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，，
，，，，⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕６，
，，，，⊕，＊，，，，，，，，，＊，
，，＊＊⊕＊１，，３＊＊，，，，＊，
，，＊，⊕，，，，＊，＊，，，，＊，
，，＊，⊕，，，，＊，＊，，，，＊，
，，＊，⊕，，，，＊，＊，，，，＊，
，，２＊⊕＊＊＊＊＊，＊，，，，＊，
，，，，⊕，，，，，，＊，，，，＊，
，，，，⊕，，，，，，＊，，，，＊，
，，，，⊕，，，，，，＊，，，，＊，
＊＊＊＊⊕＊＊＊＊＊＊４，，，，＊，
＊，，，⊕，，，，，，，，，，，＊，
５＊＊＊⊕＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊，
，，，，⊕，，，，，，，，，，，，，
，，，，⊕，，，，，，，，，，，，，
，，，，７，，，，，，，，，，，，，

[zzwu]

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，３＊＊＊＊＊
，，，，，，＊，，，，＊，，，，＊
，，，，，，＊，，，，＊，，，，4
，，，，，，＊，，，，＊，，，，，
，，＊＊＊＊１，，，，＊，，，，,
，，＊，，，，，，，，＊，，，，,
，，＊，，，，，，，，＊，，，，,
，，＊，，，，，，，，＊, , , , ,
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊, , , , ,
，，，，，，，，，，，，, , , , ,
5 ，, ，，，，，，，，，, , , , ,


改成这样:

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，，
，，＊＊＊＊１，，，，３＊＊＊＊＊，
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊，，，，＊,
，，，，，，，，，，，，，，，，＊,
，，，，，，，，，，，，，，，，＊,
，，，，，，，，，，，，, , , , ＊,
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊４,
＊，，，，，，，，，，，, , , , ,
５，, ，，，，，，，，，, , , , ,

即Y4=Y2, Y2=Y1, Y1=Y3

[zzwu]

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，３＊＊＊＊＊
，，，，，，＊，，，，＊，，，，＊
，，，，，，＊，，，，＊，，，，4
，，，，，，＊，，，，＊，，，，，
，，＊＊＊＊１，，，，＊，，，，，
，，＊，，，，，，，，＊，，，，，
，，＊，，，，，，，，＊，，，，，
，，＊，，，，，，，，＊, ，，，，
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊，，，，，
，，，，，，，，，，，，，，，，，
5 ，，，，，，，，，，，，，，，，


改成这样:

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，，，
，，＊＊＊＊１，，，，３＊＊＊＊＊，
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊，，，，＊，
，，，，，，，，，，，，，，，，＊，
，，，，，，，，，，，，，，，，＊，
，，，，，，，，，，，，，，，，＊，
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊４，
＊，，，，，，，，，，，，，，，，，
５，，，，，，，，，，，，，，，，，
即Y4=Y2, Y2=Y1, Y1=Y3

[zzwu]

如再来一个P6:

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，６，，，，，，，，
，，，，，，＊，，＊，，，，，，，，
，，＊＊＊＊１，，＊，３＊＊＊＊＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，２＊＊＊＊＊＊＊＊＊，，，，＊，
，，，，，，，，，＊，，，，，，＊，
，，，，，，，，，＊，，，，，，＊，
，，，，，，，，，＊，，，，，，＊，
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊４，
＊，，，，，，，，＊，，，，，，，，
５＊＊＊＊＊＊＊＊＊，，，，，，，，

则要这样改：

，０＊＊＊＊＊，，，，，，，，，，，
，，，，，，＊，，，，，，，，，６，
，，，，，，＊，，，，，，，，，＊，
，，＊＊＊＊１，，３＊＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，＊，，，，，，＊，＊，，，，＊，
，，２＊＊＊＊＊＊＊，＊，，，，＊，
，，，，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，，，，，，，，，，＊，，，，＊，
，，，，，，，，，，，＊，，，，＊，
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊４，，，，＊，
＊，，，，，，，，，，，，，，，＊，
５＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊，

即：X6=X4, X4=X3, X3=X6

[wyl1267]

zzwu(未名):
看来这题没有想象的那样简单，有待进一步讨论，不管方案是否可行，很佩服你的钻研精神，你为这道题花了很多时间吧？
你现在是学生吗，我猜是北大的吗？

也感谢楼上各位提供思路，本贴将要结贴，以后可发Email给我：wyl1267[AT]tom[DOT]com ([AT]= @, [DOT]=. ) ，欢迎来信继续讨论！

[zzwu]

其实,只要弄清了前面的修改思想,这一问题也不难.

[zzwu]

[答]
Ytemp=Y6,
Y6=Y5,
Y5=Y4,
Y4=Y2,
Y2=Y1,
Y1=Y3=Ytemp

[wyl1267]

zzwu(未名):

你的第1种方法好象有局限性，第2种我还不很明白。
刚才我倒忽然想出了一个方法，你看行不行：
和随机产生点列的方法想反，在方阵中随机布置一些“禁区”或叫作“障碍”，“禁区”的大小不一，也是随机的。从起点至终点必须绕开“禁区”，这样可采用路径搜索如A*算法来实现。这只是一个设想，没有试过。

看了你发的贴和一些回复，好象都是有关算法的，其实编程的核心问题就是算法问题，也是编程的难点所在，是吗？
我原来是学电子专业的，后来对编程也挺感兴趣，在业余时间编过几个小游戏（不知你对这玩艺儿有没有兴趣？），也曾为算法问题所困惑，由于我完全是靠自学的，周围也没有编程问题的讨论环境，正在想找人交流探讨一下这方面的思路。

在贴子里表达起来毕竟有限，图象和文件等都不能传送，以后方便的话可以发email给我。

[zzwu]

我讲的第二种方法就是:在随机产生新点时,要避开已占有连线的那些位置.
而第一种方法则要避开已布点的整个行和列,即使不占满行或列,也不再加新点.

我想,这种想法和你的思想也差不多.

我也喜欢编游戏玩,我以前遍过一些游戏,感到困难的也是算法问题.
我已经在CSDN上提问过一些算法问题.

[zzwu]

下面是我不久前提问的2个游戏算法问题:

http://topic.csdn.net/T/20050613/15/4078974.html

http://community.csdn.net/Expert/topic/4535/4535995.xml?temp=.388653

[zzwu]

wyl1267(寒蝉) :

确实,这题没有想象的那样简单,尽管你的贴结了(谢谢你),我的贴还没有结,我准备把这一想法继续完善下去.

我现在暂时把此转换点的位置的事情搁一搁,先考虑如何随机产生点列.

可以有2种办法:

1. 一种是使所有点不在相同行相同列,这样,如果是n*n点阵,只能允许布置n个点.
2. 另一种是使所有点不在已布线上即可,这就可以产生更多的点了.

第一种方法我已经编好了程序,现正在编第二钟方案.

我以前在北大读过书,现在已不在北大了.

我前面提到的方案都是晚上睡在床上考虑的,化的时间可能主要是编写贴子的时间(图不好画).

[wyl1267]

你研究的问题都很深奥的，如迷宫，接龙，魔方之类的，不愧是北大出来的！
你还编过些什么游戏啊，能不能让我领略一下？

我最近的一个拙作发布在：
http://data.gameres.com/showmessage.asp?TopicID=47849
有兴趣进去看看，欢迎点评。

还有，你编的<人工智能用于游戏编程>一书出版了吗？哪里有买啊？