C++编程判断一个数是否是平方数，如25为是平方数！！

xiamin 2006-02-20 11:30:01

判断一个数是否是平方数，如25为是平方数！！

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nicky1981 2006-02-22

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证明：

1+3+5+7+...+(2n-1)
= (1+(2n-1) ) * n / 2
= 2n * n / 2
= n*n

－－－－－－－－－－
不错

Dogfish 2006-02-22

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(int)sqrt(num)*(int)sqrt(num) == num

tacittui 2006-02-22

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初中学的
a^2 - b^2 == (a+b)*(a-b)

还说要用归纳法,实在是太搞笑了

NoInfoNoFear 2006-02-22

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证明：

1+3+5+7+...+(2n-1)
= (1+(2n-1) ) * n / 2
= 2n * n / 2
= n*n

Darkay_Lee 2006-02-22

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用计算机来判断浮点数确实是个问题。
另外，提醒一下考虑效率的各位,sqrt所花的时间不是可以忽略不计的：）

Zricepig 2006-02-22

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平方数是针对整数域来说的
不存在说0.25是平方数的概念吧

crystal_heart 2006-02-21

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bool IsSqrt( int n )
{
int i = 1;
while( n>0 )
{
n -= i;
i += 2;
}
return 0==n ? true : false;
}

weilong122 2006-02-21

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在循环内尽量少作判断是考虑到效率的原故吧？

weilong122 2006-02-21

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zh2817() ，Darkay_Lee() 俩位的做法都很好，感谢！！！！

Darkay_Lee 2006-02-21

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改进了一下，不在循环里面做太多判断：
int main(void)
{
int n;
cin >> n;

int sum = 0;
for(int i=1; ; i+=2)
{
sum += i;
if(sum >= n)
{
break;
}
}
if(sum == n)
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
}

Darkay_Lee 2006-02-21

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to：jiajun2001(嘉俊)
不需要归纳发啦：
1+3+...+(2n-1)，共n个数，求和公式是：
((1+(2n-1)) * n)/2 == n*n
因此你的命题正确。
利用此命题的结果得到的算法如下：
#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
int n;
cin >> n;

int sum = 0;
for(int i=1; ; i+=2)
{
sum += i;
if(sum == n)
{
cout << "yes";
break;
}
else if(sum > n)
{
cout << "no";
break;
}
}
}

罗嘉贇 2006-02-21

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请考虑一下double 到 int的误差

zh2817 2006-02-21

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程序如下：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void main()
{
int n;
int m;
cout<<"请输入:";
cin>>n;
cout<<endl;
m = sqrt(n);
if(m * m == n)
cout<<"是平方数"<<endl;
else
cout<<"不是平方数"<<endl;
}