C++编程判断一个数是否是平方数，如25为是平方数！！

[xiamin]

判断一个数是否是平方数，如25为是平方数！！

[EarthKing]

数学归纳法....这个是数学书上的公式还需要再证明么....-_-

[xiaocai0001]

想干什么啊？

对于给定一个整数N
定义一个整型数M
int M = sqrt(N);
然后判断
if(M*M == N)
则N是平方数;
else
N不是平方数;

[chon81]

floor(sqrt(num))*floor(sqrt(num)) == num

[EarthKing]

1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 + 5
16 = 1 + 3 + 5 + 7
25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
....

[Jagen在路上]

楼上的利用了数学归纳法，但是需要证明才可使用。

[sankt]

对于给定一个整数N
定义一个整型数M
int M = sqrt(N);
然后判断
if(M*M == N)
则N是平方数;
else
N不是平方数;

//=========
正解

[uncleAndyChen]

答案都有了，就只好UP一把了

[zh2817]

程序如下：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void main()
{
int n;
int m;
cout<<"请输入:";
cin>>n;
cout<<endl;
m = sqrt(n);
if(m * m == n)
cout<<"是平方数"<<endl;
else
cout<<"不是平方数"<<endl;
}

[罗嘉贇]

请考虑一下double 到 int的误差

[Darkay_Lee]

to：jiajun2001(嘉俊)
不需要归纳发啦：
1+3+...+(2n-1)，共n个数，求和公式是：
((1+(2n-1)) * n)/2 == n*n
因此你的命题正确。
利用此命题的结果得到的算法如下：
#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
int n;
cin >> n;

int sum = 0;
for(int i=1; ; i+=2)
{
sum += i;
if(sum == n)
{
cout << "yes";
break;
}
else if(sum > n)
{
cout << "no";
break;
}
}
}

[Darkay_Lee]

改进了一下，不在循环里面做太多判断：
int main(void)
{
int n;
cin >> n;

int sum = 0;
for(int i=1; ; i+=2)
{
sum += i;
if(sum >= n)
{
break;
}
}
if(sum == n)
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
}

[weilong122]

zh2817() ，Darkay_Lee() 俩位的做法都很好，感谢！！！！

[weilong122]

在循环内尽量少作判断是考虑到效率的原故吧？

[crystal_heart]

bool IsSqrt( int n )
{
int i = 1;
while( n>0 )
{
n -= i;
i += 2;
}
return 0==n ? true : false;
}

[Zricepig]

平方数是针对整数域来说的
不存在说0.25是平方数的概念吧

[Darkay_Lee]

用计算机来判断浮点数确实是个问题。
另外，提醒一下考虑效率的各位,sqrt所花的时间不是可以忽略不计的：）

[NoInfoNoFear]

证明：

1+3+5+7+...+(2n-1)
= (1+(2n-1) ) * n / 2
= 2n * n / 2
= n*n

[tacittui]

初中学的
a^2 - b^2 == (a+b)*(a-b)

还说要用归纳法,实在是太搞笑了

[Dogfish]

(int)sqrt(num)*(int)sqrt(num) == num

[nicky1981]

证明：

1+3+5+7+...+(2n-1)
= (1+(2n-1) ) * n / 2
= 2n * n / 2
= n*n

－－－－－－－－－－
不错