也谈数学基础与软件开发-追寻曾经的梦想

Web++ 2006-02-23 09:13:52

经常看到数学与软件开发之间的话题，偶尔，朋友们也在一起谈论，数学与软件到底有什么联系。每当被问及此类话题的时候，心中似乎总要泛起阵阵涟漪，不能平静，然而又很难简单明了的表述，因此有一段时间我只好选择沉默。
数学是什么？研究生时期，曾经有一位备受尊敬的老前辈诡秘地问我们这些小辈，不知是谁，脱口答曰：“数学是关于空间形式与数量关系的科学”！老前辈笑到：“我猜，你们一定有人这样回答的”，听到这话，我们不禁产生一丝茫然，难道不对吗？老人家慈眉善目，不无得意地对我们说：“年轻人，你们一定要记住，Hilbert说，所谓数学，就是大数学家脑袋中想的那些事情”！今天想起当年的这段往事，仿佛就是昨天的事情，我已经离开数学领域十几年了，想起这些往事，十分亲切，那份留恋油然而生……
的确，要想理性的给数学下一个定义，是十分困难的，通常意义下大众能够直接了解的数学基本上都是一、二百年前的东西，至于大学标准数学系中能够接触到的比较近代的“数学”，例如，近世代数、泛函分析，代数拓扑等大体都可以追溯到一百年前，因此当一旦被问及近、现代数学究竟包含些什么东西，能够解释清楚的人，一定是具有很深数学修养的人，笔者肯定不是这类人。记得当年读数学系的时候，班级中有31人，高考数学卷面100分，附加题20分，班级中绝大多数都在105以上，最高117分，很惭愧，本人仅仅97分，居于平均分以下。遥想当年，每个人都意气风发，因为哪个年代是“学好数理化，走遍全天下的时期”。然而，专业数学特有的本性很快击溃了大多数人的梦想，半个学期过后，大多数人的数学家之梦基本上就荡然无存了，……。我的班主任是研究代数的，选定的教材是北师大老前辈张禾瑞先生、郝丙新先生的《高等代数》，那个时候我们真的对数学充满着憧憬，然而，很快，我们就发现，大学数学的味道，真的很难接受，相当难接受！两个月下来，我们大多数人搞不清楚，《高等代数》是干什么用的，数学分析，那就更成问题了，什么实数构造理论，ε-N语言，……，一系列干干巴巴的纯正的数学，一系列远离现实的数学、一系列具有百年以上历史的数学，让我们品尝到一股从未品尝过的辛辣，难道这是一杯苦酒吗？对许多同学而言，有一种上当或误入歧途的感觉。高年级的师兄、师姐们说：“你们这才哪跟哪呀？以后你们就知道了，这仅仅是开始，当你们品尝过什么‘泛函（分析）、实变（函数）’，那你就知道数学系得滋味了，保证你辛苦一学期后，难解其中味”！客观的说，数学系的成活率很低，一个年级也找不出几个（注意，一位数）能够理解所学内容的，我很幸运，成为少数中的一个。20年后的今天，回想当年的往事，真是虚汗一身，选择数学系是一种幸运，也许不是，我无法判断，夜深人静的时候，翻开那些精装的数学名著，我始终感觉到一种遗憾，有时候，真想回到那个曾经拥有梦想的领域，然而时间不能倒流了。
数学离现实有多远，我不具备回答这个问题的资格。然而，我可以认真地告诉你，的确很远，数学与软件开发有着极大的差别，没有十年的铺垫，现代数学中你几乎不能做出像样一点的工作，即使是神童，也无法回避这个事实。软件则不然，如果你选择在软件领域中工作，你可以选择恰当的起点，2-3年即可以成熟的投入工作，在数学领域是不行的，那些经典课程，如前面提到的数学分析、泛函分析、近世代数等等是不可逾越的关隘。软件代码可以Copy，即使你不懂，数学研究在这方面几乎无法类比。经常听到有人谈起数学基础对软件开发的重要性，因此也心中痒痒的唠叨几句……。

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