判断同一平面上的任意两条线段是否相交，大家有什么好的算法？

2006-03-25 03:25:05 1k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

判断平面上任意两条线段是否相交-Python实现判断两线段是否相交：步骤一：快速排斥即判断以两线段为对角线的矩形是否相交，若不相交，则两线段一定不相交而判断两个矩形是否相交，只要任一矩形的最右端都大于另一矩形的最左端且任一矩形最高端大于另一矩形的最低端，则两矩形相交；反之，若其中任一条件不满足，两矩形不相交。步骤二：跨立实验如果两线段相交，则两线段必须互相跨立对方，即其中任一线段的两端一定在另一线段的两侧如下图所示：线段P1P2与阅读详情

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关于如何判断在平面上的两条线段是否相交今天面试某公司时，被问道这道题目,当时我的阅读详情

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phoenixinter 2006-04-07

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CrossProduct

qinyuanfeng 2006-04-07

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很厉害——学习中……

寻开心 2006-04-07

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只判断是否相交，应该用跨立试验方法为好，计算量最小，只是+-*，没有/ 速度最快

tansoul 2006-04-07

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/*
1)快速排斥试验

设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R，
设以线段 Q1Q2为对角线的矩形为T，
如果R和T不相交，显然两线段不会相交。

--
明显不对,如果R和T相交,两线段即不一定相交.

我觉得楼主想多了,这种情况还是像zzwu(未名) 那样用方程,即初中数学的方法最快,最好.

楼上误解别人了吧，人家说如果R,T不相交可以得到线段不相交，并没有说R,T相交，线段就相交吧！

iamwiner 2006-04-01

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/*
1)快速排斥试验

设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R，
设以线段 Q1Q2为对角线的矩形为T，
如果R和T不相交，显然两线段不会相交。

--
明显不对,如果R和T相交,两线段即不一定相交.

我觉得楼主想多了,这种情况还是像zzwu(未名) 那样用方程,即初中数学的方法最快,最好.

greenteanet 2006-03-28

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自己up一下.

Kvci 2006-03-28

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1. 用参数方程表示2线段,记住x、y坐标域
2. 求包含2线段的2直线的交点t.
3、判断t是否同时在两x、y坐标域内

zzwu 2006-03-28

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1. 用参数方程表示2线段,
2. 求包含2线段的2直线的交点t.
3. 如果交点落在2线段中,当且仅当t在[0,1]间

syy64 2006-03-28

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// Á½ÌõÆ½ÃæÏß¶ÎÇó½»µã¡£ 2006.3.9.
// pt1,pt2---¡µµÚÒ»ÌõÏß¶ÎÁ½¶ËµãµÄ×ø±ê£»
// pt3,pt4---¡µµÚ¶þÌõÏß¶ÎÁ½¶ËµãµÄ×ø±ê£»
// pt5---¡µ·µ»ØµÄ½»µã×ø±ê¡£
// º¯Êý·µ»ØÖµÎªTrue±íÊ¾ÓÐ½»µã£¬false±íÊ¾ÎÞ½»µã¡£
bool GetIntersectForTwoLine(CPoint3D pt1, CPoint3D pt2, CPoint3D pt3, CPoint3D pt4, CPoint3D& pt5)
{
bool bBeeline(false);
double dAngle, ss, ss1, dkk, dbb, dValue(0.0001);
CPoint3D pt6, pt7, pt8, pt9, pt10;

pt6 = pt2-pt1;
ss = sqrt(pt6.x*pt6.x+pt6.y*pt6.y);
dAngle = CalAngle(pt6.x, pt6.y);
dAngle *= PI/180.0;
pt7 = pt3-pt1;
CoordTransformation(pt7.x, pt7.y, dAngle, &pt8.x, &pt8.y);
pt7 = pt4-pt1;
CoordTransformation(pt7.x, pt7.y, dAngle, &pt9.x, &pt9.y);
if(pt8.x<0.0&&pt9.x<0.0)return false;
if(pt8.x>ss&&pt9.x>ss)return false;
if(pt8.y*pt9.y>0)return false;
pt10 = pt9-pt8;
ss1 = sqrt(pt10.x*pt10.x+pt10.y*pt10.y);
bBeeline = BeelineEquation(pt8, pt9, dValue, dkk, dbb);
pt7.y = 0.0;
if(!bBeeline)
pt7.x = pt8.x;
else
pt7.x = -dbb/dkk;
if(pt7.x<0.0||pt7.x>ss)return false;
CoordAntiTransformation(pt7.x, pt7.y, dAngle, &pt5.x, &pt5.y);
pt5 += pt1;
return true;
}

greenteanet 2006-03-25

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楼上的谢谢啦，这个算法我知道。我是想得到另外一些创新点的算法。

jp1984 2006-03-25

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/*
1)快速排斥试验

设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R，
设以线段 Q1Q2为对角线的矩形为T，
如果R和T不相交，显然两线段不会相交。

(2)跨立试验

如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方。
若P1P2跨立Q1Q2 ，则矢量 ( P1 - Q1 )
和( P2 - Q1 )位于矢量( Q2 - Q1 ) 的两侧，
即( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( P2 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) < 0。
上式可改写成( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) > 0。
当 ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) = 0 时，说明 ( P1 - Q1 ) 和 ( Q2 - Q1 )共线，
但是因为已经通过快速排斥试验，所以 P1 一定在线段 Q1Q2上；
同理，( Q2 - Q1 ) ×(P2 - Q1 ) = 0 说明 P2 一定在线段 Q1Q2上。
所以判断P1P2跨立Q1Q2的依据是：
( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) >= 0。
同理判断Q1Q2跨立P1P2的依据是：
( Q1 - P1 ) × ( P2 - P1 ) * ( P2 - P1 ) × ( Q2 - P1 ) >= 0。

*/

判断同一平面上的任意两条线段是否相交，大家有什么好的算法？

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