求最大和最小元素

[ernestm]

用非递归写算法，对n个元素求最大最小值，要求该算法再最坏情况下时间复杂度<=3n/2，辅助空间O(1)，谢谢！

[ernestm]

把n个数字，遍历一遍
每次拿出两个，比较大小 这样的比较用了 n/2 次 //这样不就有n/2个最大值保存吗？
然后把大的数，用来相互比较出最大值 //你说怎么保存这些最大值和最小值哪？
把小的数，用来相互比较出最小值
这个比较就是n次

合计就是3n/2次

O（1）是指用固定的空间实现，不是说只用1个空间 //这个我知道，但直接按你上面的方法要临时变量就不是O(1)了吧？
在上述算法当中，只需要临时变量保存当前的最大和最小数值而已

[寻开心]

唉

假定当前的最大数值是nMax，最小数值是nMin， 这两个是临时变量

以后每从数组当中拿出两个数，a和b
如果 a>b 这种比较是 n/2 次
如果 a>nMax 那么 nMax = a; 这里直接和临时的最大最小数值比较，不需要其他空间保存
如果 b<nMin 那么 nMin = b;
else
如果 b>nMax 那么 nMax = b;
如果 a<nMin 那么 nMin = a;

[ernestm]

你这种是对的，这样比较次数刚好是３ｎ／２
再请问一下你能不能用分治法呢，同时也要满足上面的要求　
谢谢了

[寻开心]

分治法也是一样的

把数分成两队，各自找出最大最小的， 然后大和大比大，得到最大；小和小比小，找到最小
对于分开的每个对，用同样的方法
这个是一个递归的过程，（可以写成非递归的形式），然后计算各个部分的计算量，结果是一样的

[ernestm]

分治法的思想我也知道，你说的这些我也知道，也可以把递归的改成非递归的，但就是辅助空间我还没有想好怎么不超过（Ｏ（１））。
不知道你有什么好的方法，很高兴和你讨论问题。谢谢

[jp1984]

分治怎么可能不超过O(1).递归要考虑栈空间.

[phoenixinter]

happy_888说的完全正确

[jp1984]

查以前的帖子..讨论过n次了

[treeroot]

应该不难吧,遍历一下不就可以了

[寻开心]

把n个数字，遍历一遍
每次拿出两个，比较大小 这样的比较用了 n/2 次
然后把大的数，用来相互比较出最大值
把小的数，用来相互比较出最小值
这个比较就是n次

合计就是3n/2次

O（1）是指用固定的空间实现，不是说只用1个空间
在上述算法当中，只需要临时变量保存当前的最大和最小数值而已

[LoveCreatesBeauty]

楼上的朋友说的不错，学习楼上的知识。

[treeroot]

时间复杂度 3n/2的常数没有意思也就是 o(n) 及时比较2n次也不会影响复杂度

[ernestm]

分治法也可以不用递归的方法的呀，那样是不是可以不超过Ｏ（１），我也只是想知道这个

[寻开心]

何谓分治， 把一个大问题，归结成为相同的子问题，分别解决

如果数据是偶数，先比较前两个，然后初始化nMax和nMin， index=2
如果数据是奇数，把nMax和nMin都初始化成第一个数据就是了, index=1

for (; index<maxlen; index+=2 )
{
a = array[index];
b = array[index+1]
if ( a>b ) ...
else ....
}

你可以把这个解法也当作是分治，算法重要的是思想，而不是形式
上面的方法当中，把大问题拆解成为22一堆的小问题，也可以说是分治

分治不等于一定是折半查找似的递归方式， 方式可以多种多样的

[ernestm]

ok!谢谢