数据结构求解

[qiqisheng]

一棵有124个叶点的完全二叉书，最多有多少个结点？
有没有简便的公式？谢谢!!

[atom629]

我暂时还不知道如何计算，但是似乎好多人对“完全二叉树”的定义有误解。
一般国内的教材上是这样定义的：“深度为k有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称之为完全二叉树。”
但是我翻一本国外的书（《数据结构C++语言描述-应用标准模版库stl》计不清了，好像是这本），其中有一个例子，即“完全二叉树”与“非完全二叉树”的图例中，最后一层的叶子必须是从左向右顺序排列的树才叫“完全二叉树”，像“plamlover(火麒麟)、luoxingfeisha() ”提到的应该是“非完全二叉树”。所以给出的答案应该有问题。
在百度上搜了一下，找到“完全二叉树,一棵完全二叉树是一棵除了叶子节点以外,完全被填满的树,叶子节点从左向右排列。”
至于怎样计算请高手指教。

[atom629]

国内的严蔚敏的《数据结构》有较好的说明，但是她提到“不同的书中对完全二叉树的定义有所不同”，不过她书中的定义与上面提到的国外教材的定义是一致的。

[atom629]

我算的也是247，不过没发现有多种可能

[xiangfei1025]

应该是251吧
2^7=128
总的节点=（1+2+4+8+.....+128）-4=255-4=251

[xingshi11]

247

[luoxingfeisha]

嘿嘿
还有两位赞同是251的

[ls_721521]

luoxingfeisha() 你写的不是完全二叉树

[ls_721521]

是243个吧

[ls_721521]

写错是247

[lovepingping]

是251。
分析：
124=128-4
128=2^7
2^6+2^5+.......2^0+124=251

[lovepingping]

可以用等数列求和公式算,但我不记得了,谁可以告诉我吗?若有N个叶子结点要求计算,那就采用等比数列求和公式

[libin_12_14]

N(max)=L-1

[libin_12_14]

上面的是叶子节点数
节点数应该是:n(max)+L-1

[ghfnag]

应该是253个结点

[jbd0412]

偶数个叶子结点 n*2-1
奇数个叶子结点 n*2

n为叶子结点数目

n=124
应该是124*2-1 = 247个结点

我也考软设！！！！！！！

[wjbtt008]

答案是247
其实很简单 你只要记住 （所有结点数）=（叶子）+（度为2的结点）
（叶子）与 （度为2的结点） 有一个看似简单但很使用的关系 ：
N（叶子）=N（度为2的结点）+1
已知道N（叶子）=124 → N（度为2的结点）=123
简单吧
加油~！

[dugu0321]

设有k层，则叶子接点最多为2的k-1次方大于，则k小于8，则总的接点数小于2的k次方减1即小于255，结合128-124相差4个叶子接点，则总的叶子接点为251

[nanlan1984]

我认为应该是247
第七层即2^7=128个
而题目给的是124个
就是说第七层有120个(其余8个为第六层的子叶)
还有4个是第六层的
2^0+2^1+.....+2^6+120=247个

[nanlan1984]

其图如下：
0 0 0 0 ......0 0 0 0 0 0 0 64个
0 0 0 0 0 0 ....... 0 0 0 0 0 0 120个
所以lovepingping() 说的就不正确了

[nanlan1984]

图错了
修改一下
　　　　０　　０　　０．．．．０　　０　 0 　０　　０　　０ 64个（４个子叶）
　 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0　　　　　　　　　　　１２０个（全为子叶）