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一群青蛙幸福地生活在一个大池塘的一角，池塘的另一边是一片睡莲。它们的生活是如此平静恬适，相安无事。青蛙们偶尔还游到睡莲那边，跳到睡莲那舒展的叶片上嬉戏。
一天，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，它们可以让睡莲每24小时增长一倍。这对青蛙而言是个问题，因为如果睡莲覆盖了整个池塘，它们就将无处容身了。
如果睡莲可以在50天内覆盖整个池塘，而青蛙有一种阻止睡莲生长的方法，但是需要花10天时间来将这个方法付诸实施。那么，什么时候池塘会被覆盖一半？在池塘被睡莲覆盖的面积达到多少时，青蛙才有可能采取行动去挽救它们自己？
后面的答案和实际意义我等会在贴！
一天，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，它们可以让睡莲每24小时增长一倍。这对青蛙而言是个问题，因为如果睡莲覆盖了整个池塘，它们就将无处容身了。
如果睡莲可以在50天内覆盖整个池塘，而青蛙有一种阻止睡莲生长的方法，但是需要花10天时间来将这个方法付诸实施。那么，什么时候池塘会被覆盖一半？在池塘被睡莲覆盖的面积达到多少时，青蛙才有可能采取行动去挽救它们自己？
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洪泉 2006-04-14
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呵呵，如果考虑到青蛙的面积大于一半的话，在第49天之前青蛙就会付诸行动了
jeffaple 2006-04-14
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cuiyingfeng 2006-04-14
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lovefootball 2006-04-14
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pdvv 2006-04-14
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当然是49天就一半了。往后再减10天，给青蛙们作个准备。
不知道问题有没有考虑青蛙的面积？如果青蛙的总面积大于池塘的一半又怎么办？
不知道问题有没有考虑青蛙的面积？如果青蛙的总面积大于池塘的一半又怎么办？
Marcus-Z 2006-04-14
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大河V5 2006-04-14
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是我转的，不是我写的！呵呵
下班前结贴送分！
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Freaky 2006-04-14
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不错
wenm_owen 2006-04-14
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joneyonly(凡人之所学，不日进者，必日退。) ( ) 信誉：99
牛人
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imA 2006-04-14
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呵呵。
MagicianLiu 2006-04-14
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其实数学也可以算出来，50天覆盖满。如果原来睡莲面积为a，那么总面积为2(50)a。原来面积比例为2(-50)*100。最迟是在40天，那么40天时所占面积的百分比2(40)/2(50)*100即2(-10)*100即100/1024=0.09765625。不到千分之一。
SDMRauquin 2006-04-14
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觉得技术也是 随着项目的越做越大 ，错误也是越来越容易难改。 所以开始设计的核心框架也要考虑好
王洲 2006-04-14
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joneyonly(凡人之所学，不日进者，必日退。)
佩服佩服
佩服佩服
大河V5 2006-04-14
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第一个问题很简单，如果睡莲50天覆满池塘，而且它们每天增长一倍，那么第49天结束的时候，池塘就将被遮盖掉一半-而不是在第25天。因为这种增长是指数级增长，而不是线性增长。
第二个问题指出，青蛙们可以阻止睡莲的增长，但是需要10天时间才能完成这项工作。因此，它们则最迟要在第40天结束之前开始行动。那么，第40天的时候池塘会被睡莲覆盖掉多少呢？
解决这个问题的最简单方法就是倒推。我们知道，到第50天结束时，池塘会被睡莲完全覆盖；第49天，池塘将被覆盖1/2；第48天，被覆盖1/4；第47天，被覆盖1/8；依次类推。在第40天结束时，也就是青蛙们能够采取行动的最晚时间，池塘被睡莲覆盖了(1/2)10。
(1/2)10是一个非常非常小的数字-只是0.00098，不到千分之一。这意味着，如果青蛙们想要避免陷入无处容身的危险境地，它们必须在睡莲所覆盖的面积还不到整个池塘的千分之一时就采取行动。也就是说，它们必须对在很远的地方发生的非常非常小的事情保持足够的警惕，并及时采取行动。
这个故事讲的就是系统思考。按照系统思考的观点，指数级增长是所有"增强回路"的自然行为。在初期，它增长得如此缓慢，以至于你很难注意到它的增长。但是，突然之间，它就可能变成一个庞然大物，从而实现局面的逆转，无可挽回。
事实上，任何一个不断增长的业务，背后都有一个或几个"增长引擎"--就是"增强回路"，它把若干经营要素连接在一起，构成一个环环相扣的系统，并使得该系统得到自我增强。也就是说，随着时间的推移，系统每运转一圈，每个要素就得到一次增强，并引发下一次更大幅度的增强。如此循环往复，使得业务不断增长。这就是事业的核心。如果想把业务做大，你必须找到推动你的业务发展的"增强回路"，并不断给这个增强回路"加油"。
对于一个小企业来说，如果能通过系统思考，找到公司的核心关键的良性循环，并设法让这个循环转动起来，公司就有机会快速成长。不论是什么行业，都可以找到这样的"回路"，并体味系统思考为你的经营带来的妙不可言的神奇效果。
第二个问题指出，青蛙们可以阻止睡莲的增长，但是需要10天时间才能完成这项工作。因此，它们则最迟要在第40天结束之前开始行动。那么，第40天的时候池塘会被睡莲覆盖掉多少呢？
解决这个问题的最简单方法就是倒推。我们知道，到第50天结束时，池塘会被睡莲完全覆盖；第49天，池塘将被覆盖1/2；第48天，被覆盖1/4；第47天，被覆盖1/8；依次类推。在第40天结束时，也就是青蛙们能够采取行动的最晚时间，池塘被睡莲覆盖了(1/2)10。
(1/2)10是一个非常非常小的数字-只是0.00098，不到千分之一。这意味着，如果青蛙们想要避免陷入无处容身的危险境地，它们必须在睡莲所覆盖的面积还不到整个池塘的千分之一时就采取行动。也就是说，它们必须对在很远的地方发生的非常非常小的事情保持足够的警惕，并及时采取行动。
这个故事讲的就是系统思考。按照系统思考的观点，指数级增长是所有"增强回路"的自然行为。在初期，它增长得如此缓慢，以至于你很难注意到它的增长。但是，突然之间，它就可能变成一个庞然大物，从而实现局面的逆转，无可挽回。
事实上，任何一个不断增长的业务，背后都有一个或几个"增长引擎"--就是"增强回路"，它把若干经营要素连接在一起，构成一个环环相扣的系统，并使得该系统得到自我增强。也就是说，随着时间的推移，系统每运转一圈，每个要素就得到一次增强，并引发下一次更大幅度的增强。如此循环往复，使得业务不断增长。这就是事业的核心。如果想把业务做大，你必须找到推动你的业务发展的"增强回路"，并不断给这个增强回路"加油"。
对于一个小企业来说，如果能通过系统思考，找到公司的核心关键的良性循环，并设法让这个循环转动起来，公司就有机会快速成长。不论是什么行业，都可以找到这样的"回路"，并体味系统思考为你的经营带来的妙不可言的神奇效果。
