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Rain_Wang 2006-04-18 09:56:13

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在之前的学习当中我们已经初步了解过了二分查找的整体逻辑以及二分查找，接下来我们在本篇当中将系统的来学习二分查找的使用方式以及在什么情况下可以使用二分查找。在之前的学习当中我们了解到的二分查找是要求在有序的数组当中当数组元素有序时才能使用，但是其实这只是二分查找最朴素的使用场景，接下来我们将学习更多的二分查找的使用场景。相信通过被本章的学习之后你会有所收获，一起加油吧！！！

二分查找，也叫折半查找，是一种适用于顺序存储结构的查找方法。它是一种效率较高的查找方法，时间复杂度为 O(lgn)，但它仅能用于有序表中。也就是说，表中的元素需按关键字大小有序排列。二分查找用左右两个指针来标注查找范围。程序开始时，查找范围是整个线性表，左指针指向第一个元素，右指针指向最后一个元素；每一次循环过后，查找范围都缩小为原先的一半，直到左右指针重叠或者左指针处于右指针的右侧。因为每次缩小一半的范围，所以可以得出二分查找的时间复杂度为 O(lgn)。 ...

简单来说，"二分"指的是将查找的区间一分为二，通过比较目标值与中间元素的大小关系，确定目标值可能在哪一半区间内，从而缩小查找范围。这个过程不断重复，每次都将当前区间二分，直到找到目标值或确定目标值不存在为止。这种分而治之的策略使得二分查找算法具有较高的效率，时间复杂度为O(log n)。大致图解如下即通过二段性，在每次判断过后可以一次性减少将近一半的数据，然后通过不断的挪移左右区间来筛选出最后的结果。

二分查找算法是一种十分经典，十分基础的算法。细节最多，最容易写出死循环，但是真正掌握之后，又是最简单的算法。相信大家在之前一定听过"二分查找只用于数组有序的情况下这种说法，其实这是不准确的!!!它的本质是：数据具有二段性。应用场景准确的说是：当数组里的一个数和目标数比较之后，划分出了两段区域(此时具有"二段性")，通过某种规律可以直接舍弃一段区域，在另一段区域查找，周而复始这个操作，直到找到目标数。本篇文章将通过若干道题目进行验证。

二分查找的策略基本上都是去找一个数，对应的有三种模版：正常的二分查找、左区间端点查找、右区间端点查找。

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