一个组合的问题,现在有n个选项,每个选项又分别有N0,N1,N2,N3...Nn-1个子选项,在这n个选项中分别选一个子选项,该怎么把这些选项输出

[ffming]

一个组合的问题,现在有n个选项,每个选项又分别有N0,N1,N2,N3...Nn-1个子选项,在这n个选项中分别选一个子选项,该怎么把这些选项输出.
比如说有11个选项,第一个选项有5个子选项,第二个有7个子选项...
我知道总共有5*7*...
但是怎么用程序输出这几种情况,用什么算法啊,请高手指点啊

[spirit_sheng]

其实还有一种方法, 就是反递归, 但如果你有这么多组合, 那效率是第一位的, 如果for嵌套能够解决你的问题, 那这种方法是效率最高的, 三种方法的优缺点如下, 你自己选择吧

1. For 嵌套
优点: 效率高
缺点: 扩展性差, 如你现在是有12个选项, 那如果选项数增加或减少则代码都不能适应
如果没有扩展性要求, 而且效率很重要, 则此算法是首选

2. 递归
优点: 代码简洁, 可扩展性强
缺点: 效率较低
如果效率能够满足要求, 则此算法是首选

3. 反递归
优点: 可扩展性强, 效率比递归好一些, 比FOR嵌套差
缺点: 代码比较复杂
如果要求可扩展, 而且有要求效率, 则可以选择此种方法

[spirit_sheng]

10*4*5*13*3*4*6*6*9*7*12*12 = 10,189,670,400
这么多需出, 有必要吗? 建议你更改的应用方式
即使你的每个元素为最简单的整型(4字节), 需出的内容也需要:
10,189,670,400 * 4 * 12
约需要 455 GB 的存储空间

[gxqcn]

mathe()的代码与我表达的算法是一致的，简洁而高效。

[ffming]

mathe()的代码有问题啊

[mathe]

遍历的问题，
int index[n];
//input index[0..n-1]

int visit[n];
int i;
for(i=0;i<n;i++)visit[i]=0;

while(1){
//Now output(visit,n);
for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",visit[i]+1);
printf("\n");

//Now goto next visiting item
for(i=n-1;i>=0;i--){if(visit[i]==index[i])visit[i]=0;else break;}
if(i<0)break;//Finished
visit[i]++;
}

[ffming]

楼上的兄弟,讲一下代码的思路啊.
你的代码visit[i]++; 这个不可以这样吧

[zhangts]

当n是动态时，用“多重循环”事先不知会有几重。
可以把该问题看作：一个n位的混合进制数的遍历过程即可。

gxqcn和mathe() 正解也，模拟N进制

[mathe]

试用一下我的代码就知道了，就是你需要的。
原理如同gxqcn说的。

[CD2006]

呵呵，mathe()的程序写的相当的漂亮，支持支持，看的出素养相当好，学习学习

总结一下：这种题往大处归类是基本的枚举类题型（其中最经典的例如：n个数取出k个的组合的输出)

用于解这类有序枚举有非常经典的“四句话”，在下认为是一个非常经典的算法框架,就这个题：

j=n;
while(visit[j] == index[j]) j--;
visit[j] ++;
for(i = j+1;i<=n;i++) visit[j] = 0;

methe()的程序的精髓，就是这个的简化版
用上面的框架，相信很容易写出C(n,k)问题的遍历算法：

j=k;
while(b[j]=n-k+j) j--;
b[j]++；
for(i=j+1;i<=r;i++) b[i]=b[i-1]+1;

呵呵

[CD2006]

不好意思，上面第一个程序段落中的是：
for(i = j+1;i<=n;i++) visit[i] = 0;
笔误，见谅，呵呵

[CD2006]

不好意思，上面第二个程序段落中的是：
for(i = j+1;i<=k;i++) b[i]=b[i-1] + 1;
再发现笔误，再次恳请见谅，呵呵，想睡觉了的缘故

[ffming]

兄弟,都留下自己的QQ号码啊,我想加各位为好友啊

[flyingakain]

spirit_sheng(老盛)

如何输出指定元素个数的组合，例如把你的代码中输出的结果改成 每2位组合的

[yyfhz]

支持mathe() 的代码，经典！

[wangxifeng920]

没看懂啊，
把完整的代码写上啊，
index[]数组 里面放的是什么啊，！

[mmmcd]

index[]数组 放的相当于“进制”，第i个数逢index[i]进1

上面已经解释过了

[spirit_sheng]

mathe() 第一次的程序是有问题,
但mathe() 第二次贴出的程序是正确, 佩服mathe()

[idealguy]

mathe() 第二贴程序应该修改一处 index(i) -1
完整程序如下：

#include <stdio.h>
#define n 3

int index[n]={2,3,3};
int visit[n];
int i;
void main()
{ printf("\n");
for(i=0;i<n;i++) visit[i]=0;
while(1){
//Now output(visit,n);
for (i=0;i<n;i++) printf("%d ",visit[i]+1);
printf("\n");

//Now goto next visiting item
for(i=n-1;i>=0;i--)
{ if (visit[i]==index[i] -1) visit[i]=0; else break; }
if(i<0)break; //Finished
visit[i]++;
}
}


运行结果：

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 1
1 2 2
1 2 3
1 3 1
1 3 2
1 3 3
2 1 1
2 1 2
2 1 3
2 2 1
2 2 2
2 2 3
2 3 1
2 3 2
2 3 3

[39457760]

>>其实还有一种方法, 就是反递归, 但如果你有这么多组合, 那效率是第一位的,
>>如果for嵌套能够解决你的问题, 那这种方法是效率最高的, 三种方法的优缺点
>>如下, 你自己选择吧
什么是反递规啊？

[spirit_sheng]

楼主可以结贴了