数学问题::已知一个有序的点集，求该点集所产生图样的分析方法

[悠兔]

点集数据文件，内容如下：
0.00000077.001601
0.12498577.004001
0.24996977.007201
0.37495477.010401
0.49993877.014401
0.62492377.018401
0.74990777.023201
0.87489277.028001
0.99987777.031201
1.12486177.036001
1.24984677.213601
1.37483077.204801
1.49981577.200801
1.62480077.200001
.................
可以根据其坐标点画出一个V型槽。

想请教各位：
一、想求出V型两条边的相交点的坐标。
二、这个V型画出来后怎样在知道一个圆的半径后，在V型中画出该圆呢？

谢谢啦，不够分再给。

[of123]

计算机图形学的问题，实际实现的难度很大。只能给你一个思路：

一、想求出V型两条边的相交点的坐标。
1 循环进行，计算每两点连线的斜率。
2 比较当前斜率与上一个斜率。如果符号相同，继续。否则，经过了拐点。
这里分两种情况，
a 拐点就在点集中，这比较简单。
b 点集中不含拐点，通过前后两直线，求交点。

二、这个V型画出来后怎样在知道一个圆的半径后，在V型中画出该圆呢？
因为圆必然与直线相切，圆心一定在 V 槽角分线上，所以是一个解直角三角形的问题。
1 利用两直线的斜率求夹角。再求夹角的一半。
2 在直角三角形中，半夹角的对边就是圆的半径。通过顶角和一个直角对边求斜边的计算我相信你会。
3 在角分线上，从槽的顶点（就是所求拐点）到所求斜边的距离处，就是圆心所在。

[of123]

当你找到顶点后，用 Line 方法，将它与两直线段的端点连接就是了。

如果你的 V 型槽图形可能包括表示上表面的直线段，在循环计算斜率时要多做一点工作：

1 首先将第一点作为 V 槽直线段的端点保存在一个数组元素中（也可以用一个类型变量）。

2 每两点连线的斜率与上一斜率比较，如果有一个较小的误差，就认为是同一直线，否则就是拐点。如果拐点处斜率符号相同，则是平面向 V 型槽的拐点，也就是 V 型槽一条直线段的端点。要将它赋值给前面说的那个变量。

3 找到斜率符号反转处的点，就是槽底顶点后，继续循环，如上找到另一条志线段的端点。赋值给另一个端点。

4 如果没有同号的拐点，最后一点就是端点。

自定义类型
Public Type Dot
x As Double
y As Double
End Type

[悠兔]

of123() 谢谢你的回答，无疑胜读十年书。包含知识面不小。
如果还没有人能回答我，差点就灰心放弃了。表示万分感谢！
另外再想请教：此点集数据要先用拟合直线画出两条边相交的点，但我在这块又卡壳了，可否指点指点。

[悠兔]

感谢of123() ，虽然没有采用你给的方法。但给了我一个明确的思路，谢谢。

[悠兔]

我找到一个图型控件。