如何根据几个坐标点绘制各种类型的标准曲线，并可根据X值计算Y值

[suntonycomm]

如何根据几个坐标点绘制各种类型的标准曲线，并可根据X值计算Y值

检验中测量某物质的浓度，一般要求用标准品（已知浓度）进行测量，先绘制一条标准曲线。如标准品测量如下：
标准品 浓度g/L 吸光度
1 3 0.5
2 6 0.9
3 12 1.7
4 18 2.3
5 36 2.9

根据以上数据绘制线性曲线或对数曲线或其它类型，再测量待检品的吸光度，即可从以上曲线中获得浓度值


请问：如何进行绘制以上曲线？
看过一些老帖子，没太明白，都说用最小二乘法。请大侠再详细说说！！！

[suntonycomm]

已知数x[],y[].方程为y=ax3+bx2+cx+d.如何求出a,b,c,d使拟合出来的曲线误差最小.

[GeoPhoenix]

建议你找一本徐士良编写的C语言算法集看一下其中的最小二乘拟合的内容，代码和测试都完全，会有帮助，如果找不到，请mail 我，我把代码发给你 [e-mail]

[suntonycomm]

我的mail ,[e-mail]

[zzwu]

最小二乘拟合适用于已知线型时的拟合,例如直线的拟合,圆弧的拟合,...
且要求在相同条件下收集大量实验数据,
而你的问题线型未知,但又很明现不是线性的,所以不能用最小二乘法解决.

[zzwu]

最简单的解决方法是分段线性表示,也就是说,

在[x(i),x(i+1)]之间,

用y=y(i)+y'(x-x(i))=y(i)+(x-x(i))*(y(i+1)-(y(i))/(x(i+1)-x(i))来表示,

其中y'=(y(i+1)-(y(i))/(x(i+1)-x(i))就是线段的斜率.

例如

在[3,6]间,用y=0.5+(x-3)*(0.9-0.5)/(6-3)来表示,
在[6,12]间,用y=0.9+(x-6)*(1.7-0.9)/(12-6)来表示,
在[12,18]间,用y=1.7+(x-12)*(2.3-1.7)/(18-12)来表示,
在[18,36]间,用y=2.3+(x-18)*(2.9-2.3)/(36-18)来表示,

这样就可以用switch编写程序了.

[WaveYang]

建议你找一本徐士良编写的C语言算法集看一下其中的最小二乘拟合的内容，代码和测试都完全，会有帮助，如果找不到，请mail 我，我把代码发给你 [e-mail]
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
同意， 我以前做过， 找不到的话mail me: [e-mail]

[zzwu]

根据已有的值来看,问题的解可能是

1.抛物线,但非y=ax2+bx+c,而是x=ay2+b型,随x增大,y趋向平坦,
2.对数曲线,
3.负指数曲线,

不可能是y=ax3+bx2+cx+d.

[勉励前行]

如果确认曲线是类似于:
y=ax3+bx2+cx+d
那么只要你的数据量够多,不难求出一个误差最小的近似解.

[jone7319]

用TCHART

[GeoPhoenix]

to suntonycomm(太阳花) , 代码已发送，查收。

[suntonycomm]

非常感谢GeoPhoenix(天鸽) ，对我的帮助很大。

还有各位热心的朋友。应该是最小二乘法解决。