线性表的插入运算的平均时间为什么是 O(n) 而不是 O(n/2)？

quakecs 2006-05-09 11:49:32

下面是书上的内容
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用数组实现表时，在表中做插入运算，平均要移动表中一半的元素，因而算法所需的平均时间仍为Ο(n)。

问题
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既然是平均移动一半的元素，平均时间应该是 O(n/2) 啊？

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pkurao 2006-06-30

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好好看看什么是大O吧
一般国外的数据结构书比较强调数学知识跟数据结构、算法的结合。
knuth《具体数学》
《离散数学及其应用》
《The Art of Computer Programming》
《Introduction to Algorithms》
《算法引论：一种创造性方法》
这几本书都还可以，你只要挑想看的部分先看下，否则太多了

see00966 2006-06-27

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哦

chenhu_doc 2006-06-27

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Ο(n)是度量算法复杂度的，不是度量程序运行时间的。O(n)表示程序的运行时正比于n，正比于n/2当然正比于n了。这是一个定性的分析而非定量的分析，如果做定量的分析，那个还要考虑每次查找的时间。那么一个程序在特定的语言，特定的CPU和内存,特定的编程风格下，运行的时间为：n/2*K +c, K为每个插入的运行时间。C为附加的时间，包括在进入循环体之外变量初始化，资源申请，资源释放，函数调用等操作所用的时间。这个公式对度量算法复杂度来说，是不是显得画蛇添足了。

matrass_zhao 2006-06-23

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这个帖子怎么还没沉下去？搂主在这儿丢死人了。

jk012cgf 2006-06-22

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平均时间应该是 n/2没错啊，可你的书上确实是：“因而算法所需的平均时间仍为Ο(n)”是这样？如果真是这样，那么书上的说法错误，因为“Ο(n)”是什么，是时间复杂度，可不是平均时间，平均时间绝对是n/2。看插入运算：长度为n的线性表，在第i个位置插入：i=1,2,3……n+1,好了，而插入位置的概率为1/(n+1)插到最后当然不用移动，第1个元素前移动n个元素n次，第2个元素前移动n－1个元素n－1次，来看移动的平均次数(1/n+1)*(((1＋n)*n)/2)=n/2.这不是完了。