给4000000个1~999的整数排序，估计最快要多长时间？

[changxing]

我试了一下，27s，30M内存（太大了）
pii350,gcc 2.95.2,win2k，radix sort

应该还能再快点吧
谁能指点一个好方法，谢谢了

[windindance]

用归并排序，应该快很多。

[g9yuayon]

对这道题来说，不用什么专门的排序法。创建一个数组a[999](假设用C的语法)，清零。然后读入数据。对没一个数据data，a[data-1]++。从a[0]开始，打印a[data]个data，就成了(假设你要
的是递增顺序)。算法复杂度：0(n), 空间复杂度：0(n). why? 充分利用了数组的Index已经
排序的性质。对比最快的排序算法(基于数据比较的)：0(n*log(n)).问题：如果要你数据中
所有的数，没个数中只挑一个，还不能用数组，怎么做？http://www.programmingpearls.com
上有精彩论述。

[changxing]

我用的基数排序也是利用了数组递增的特点，所有时间都是集中在输入输出上了
我想知道归并排序的原理，能讲解一下吗，我会加分的。

[g9yuayon]

归并排序是divide-and-conquer算法，也就是说，它把问题拆分成子问题，待解出子问题后，再
把子解合并起来。这种解法一般用递归。具体到这道题，假设我们把要排序的数分成两堆，而且
每堆都已排好序了，那我们只需把两堆合并起来。合并可以在O(n)时间做完，因为我们可以每次从两堆数据中各读一个，然后把小的(假设递增排序)放进解答，然后读入小的所在那堆数据中
的下一个，然后和剩下的比较，如此反复。。。直到一堆处理完了，我们便把剩下的那堆放在解答
的最后(反正这堆都排好了)。伪代码：
merge(array result, array A1, array A2){ // A1 and A2 are sorted
int i = 0, j = 0;
int length = 0;
// A1 或 A2 还 剩有未处理的元素
while( length < lengthOf(A1) or length < lengthOf(A2) ){
if(A1[i] <= A2[j]){
result[length] = A1[i];
i++;
}else{
result[length] = A2[j];
j++;
}
length++;
}

//只有一个while loop会被执行
while(length < lengthOf(A1)){
result[length] = A1[length];
length++;
}


while(length < lengthOf(A2)){
result[length] = A2[length];
length++;
}

return result;
}
算法复杂度：o(n)

比如A1=1, 3, 5, 7, 8; A2 = 2, 3, 4, 5, 6, 则排序的次序是1, 2, 3(from A1),
3(from A2), 4, 5(from A2), 5(from A1), 6, 7, 8.

有了合并的方程，我们就可以把原始数据细分成n个子数组，每个里面只有一个元素，然后两两
合并，直到形成答案。细分算法复杂度log(n)，所以总复杂度：O(nlog(n))。代码很简单，你
就自己写吧。
这个的问题是nlog(n)的常数项其实比较大，所以归并的平均表现不如快速排序，但最坏表现
比快速排序好(快速排序最坏O(n^2)).

[严黎斌]

大家注意g9yuayon(渡渡鸟)　的算法，不错呀。

[changxing]

啊？这里的帖子不能给分呀？

[changxing]

谢谢大家

[陈硕]

gz

[WadeHan]

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