请算法方面的高手帮忙：如何遍历所有的组合！

2006-05-25 03:33:53 407 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

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在工作中遇见的难题，可以简化为如下的数学模型：已知数组A和B，长度为n，数据类型为double。从A的n个元素中任取m个数（1<=m<=n），按照相同的下标从B中相应取出m个数，P=(A[i1]+A[i2]...+A[im])/(B[i1]+B[i2]+...+B[im])。如何遍历所有的m计算出所有的P，从而得到P的最大值和最小值。

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province_ 2006-05-30

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这题不难，其实就是求N个元素的全部组合。

sharpdew 2006-05-28

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还有别的算法吗
~~~~~~~~~~~~~
看这个：
http://blog.csdn.net/sharpdew/archive/2006/05/25/755074.aspx

8611 2006-05-26

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当从A、B中取m个数时，要遍历取m个数所有的组合（而不是排列），即i1、i2、...、im不一定为从小到大连续的整数，仅表示从A中和从B中取数时，元素的下表要对应。

8611 2006-05-26

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还有别的算法吗

8611 2006-05-25

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谢谢楼上，下载后回去研究一下。

sharpdew 2006-05-25

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解决排列组合问题的常用算法是递归，当然有递归就会有相应的回溯算法，回溯算法效率往往更高，特别是对于大型的排列组合问题，递归会引起栈溢出，所以我给你回溯的例子，至于递归的可以看我最近的blog文章分析。
// a[1..n]表示候选集,m表示一个组合的元素个数
int combine(int a[], int n, int m)
{
int* order = new int[m+1];
order[0] = -1;
for(int i=1; i<=m; i++)
order[i] = i-1;

int count = 0;
int k = m;
bool flag = true;
while(order[0] == -1)
{
if(flag)
{
// 输出符合要求的组合
for(i=1; i<=m; i++)
cout << a[order[i]] << " ";
cout << endl;
count++;
flag = false;
}

order[k]++;
if(order[k] == n)
{
order[k--] = 0;
continue;
}

// 在此加入order[k]的限制条件
// 如果条件满足,则往下执行
if(k < m)
{
order[++k] = order[k-1];
continue;
}

if(k == m)
flag = true;
}

delete[] order;
return count;
}

int main()
{
const int N = 10;
int a[N];
for(int i=0;i<N;i++)
a[i] = i+1;

cout << combine(a,N,3) << endl;

return 0;
}

请算法方面的高手帮忙：如何遍历所有的组合！

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