关于解多元一次方程递归算法的引申问题

[mail2491207]

递归算法的运用（代码为网上转载）

Private Sub Command2_Click() '演示求X1+X2+X3+X4+X5=10非负整数解
　Text1.Text = ""
　Dim answer As String
　　answer = GETRESULT(5, 10, False) '赋值
　Dim temp
　　temp = Split(answer, vbCrLf)
　For i = 0 To UBound(temp)
　　temp(i) = "解" & i + 1 & "：" & vbTab & temp(i) 'add index
　Next
　answer = Join(temp, vbCrLf)
　Text1.Text = "方程 X1+X2+X3+X4+X5=10 共有 " & UBound(Split(answer, vbCrLf)) + 1 & " 个非零整数解：" & v　bCrLf & answer 'show all answer in textbox
End Sub

'求解函数
Function GETRESULT(ByVal n As Integer, ByVal SUM As Integer, Optional allowzero As Boolean = True) As String
　Dim temp() As String, i As Long
　If n = 2 Then '二元方程
　　If allowzero = True Then
　　　ReDim temp(SUM)
　　　For i = 1 To SUM ' allow zero
　　　　temp(i) = "X1=" & i & ",X2=" & SUM - i
　　　Next
　　　GETRESULT = Join(temp, vbCrLf)
　　　Erase temp
　　Else
　　　ReDim temp(1 To SUM - 1) 'forbid zero
　　　For i = 1 To SUM - 1
　　　　temp(i) = "X1=" & i & ",X2=" & SUM - i
　　　Next
　　　GETRESULT = Join(temp, vbCrLf)
　　　Erase temp
　　End If
　End If
　If n > 2 Then
　　If allowzero = True Then
　　　ReDim temp(SUM)
　　　For i = SUM To 0 Step -1 ' allow zero
　　temp(i) = Replace(GETRESULT(n - 1, i, True), vbCrLf, ",X" & n & "=" & SUM - i & vbCrLf) & ",X" & n & "=" & SUM - i
　　　Next
　　　GETRESULT = Join(temp, vbCrLf)
　　　Erase temp
　　Else
　　　If SUM < n Then MsgBox "无解！": Exit Function '无解情况
　　　ReDim temp(1 To SUM - n + 1) 'not allow zero
　　　For i = 1 To SUM - n + 1
temp(i) = Replace(GETRESULT(n - 1, SUM - i, False), vbCrLf, ",X" & n & "=" & i & vbCrLf) & ",X" & n & "=" & i '递归
　　　Next
　　　GETRESULT = Join(temp, vbCrLf)
　　　Erase temp
　　　End If
　End If
End Function

－－－－－－－－－－－－－－
　以上这段代码是求方程的解（网上转）

　我觉得很好，但没怎么看懂

　但是因为没有限定每个变量的取值范围，循环很耗时

　我想假如能在里面加入每个变量允许的取值范围的话，循环时间能大大减少

　但是我不知道，从那入手

　大家帮我看看，就以x1取值只能为3到5

　x2只能从2到4（我想其他的都一样）举例把

　另外我想定义一个存放所有可能解的二维数组，比如 JIE（i，j）

　i代表所有解的个数，j代表所有变量的个数

　我想把所有的解存入这个数组中进行下一步的分析操作

以及定义一个变量来计算循环所用时间

　请各位高手帮我出个主意吧
　谢谢了

[mail2491207]

对阿
我也觉得递归是求解这类问题的办法
但是由于我初学vb不久
所以很多方面还是不理解
还请northwolves指导阿

[mail2491207]

northwolves(狼行天下)
你好
我看了你说的这个方程组求解的代码
但是里面是求解方程组得
而且最后值得形式也是以字符串的形式输出
我想是求解多元一次方程的不定解，而且系数都为1，比如X1+X2+X3+X4+X5=20
我想把所有的解都存入一个二维数组中，比如JIE（i，j）
i代表所有解的个数，j代表所有变量的个数，比如jie（1，1）代表抵一个解的时候X1的值
第一楼的代码能实现求解的功能，但是我不知道怎样把解存入这样的数组中
另外我想最好能在代码中能够设置每个变量的取值范围，这样减少循环时间
请问如何实现阿
还请您能费心指导下

[northwolves]

首先感谢楼主的夸奖，原文见：http://blog.csdn.net/northwolves/archive/2004/02/01/19587.aspx

原文是基于01排列组合进行递归的，原理见此帖：http://topic.csdn.net/t/20031226/21/2607772.html

真正多元一次方程组的求解一般采取高斯消元法，参见：

http://topic.csdn.net/t/20040812/11/3266909.html

你的问题估计递归也能解决。