数学题,会编程的进!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(够醒目)

[化外之民]

一共有16间房子组成一个正方形,相邻房间各有一扇门相通,现在要求每个房间必须通过一次(只能一次),问:有没有可能做到从左下角的房间进,然后从右上角的房间出.如有,则给出一条路径.
房间编号如下所示:
4 5 12 13
3 6 11 14
2 7 10 15
1 8 9 16
(从房间1进,房间13出.)

[yanhailiangyhl]

关注中！

[chenyulin]

2跟8之间有门吗？
若有：
1、2、8、9、7、3、4、6、10、16、15、11、5、12、14、13
若没有门就不知道了，可能不能做到从左下角的房间进,然后从右上角的房间出

[king820802]

不能，小学数学奥林匹克题

[king820802]

编程的话，数据结构里就有类似的题

[顶顶通-FreeSWITCH二次开发接口]

4 5 12 13
3 6 11 14
2 7 10 15
1 8 9 16

如果 1 7 这样角没有门，不能。

[化外之民]

1和7
2和8之间是没有门的
答案是没有,用染色原理很容易就证出,但是怎么编程呢?

[化外之民]

用染色原理是这样证明的:
把房间1染成黑色,然后按照相邻房间(1和7这样的不相邻)不同色的原则分别然成白色或黑色,这样会发现房间13也是黑色.
那么路径必然是:黑->白->黑->白...

因为16个房间通过且只通过一次,那么出去的那个房间必定是白色的,由此证明不能从房间1进房间13出.

[thisisll]

穷举
把所有遍历方法都输出
然后没有的
就证明了

或者递归的
4 5 12 13
3 6 11 14
2 7 10 15
1 8 9 16
要从13出就要到12或者14
要到12就要到5或者11
...
然后你看到这些点的时候能否把其他房间都走到就可以证明了(这个想法我没仔细想,大概感觉可以这么来)

有或者 染色原理 原理是如何证明的,你就按部就班的用程序实现好了

[dzq138]

..

[l51]

你可以把它看成直角劃線方式來處理，從1出發，1有兩個出發方向則正確，然後走向2，2也有兩個出發方向，也正確(這裡再進一步預分析2的兩個方向的數字3和7，因為走到3或7，它們都有兩個出發方向，所以都可以走)，下面走到3的話，3 有兩個出發方向是正確的，但是進行預分析發現4隻有一個出發方向，而6有兩個出發方向，所以4為必走點，否則就死了4，接下來4隻有一個出發方向，必走5..........

最後分析，無論怎麼走，最後一定會有死點，所以此題無解

[l51]

這種程序的編寫與掃雷遊戲的編寫太像了，建議你先找個掃雷的示例代碼看看。

[kocs2002]

典型的迷宫求解算法，把从1到13的所有路径求出,然后看这些路径是否有包含所有点的