已知一个线段的两端端点x、y坐标，求此线段的平行线，要求二线距离为5

[Asun01]

想到用平移，具体怎么做就不清楚拉

[积木]

已知直线
y1 = k * x + c1
未知直线，但是知道平行，也就是斜率向等。
y2 = k * x + c2


而截距差的绝对值
5/|c1-c2| = sin (arctg(k));
从而c2 可求，从而得解。

[crazy_lazy_pig]

没什么好办法硬算吧。
直线的两点式方程：
x-x1 y-y1
---- = ----
x1-x2 y1-y2
整理得：
(y1-y2)x-(x1-x2)y+(x1y2-x2y1)=0
点（x0,y0)到直线的距离d为：
d=(y1-y2)x0-(x1-x2)y0+(x1y2-x2y1)/sqrt((y1-y2)^2+(x1-x2)^2)
整理得(我不喜欢分母上有东西，以免影响精度）
d*sqrt((y1-y2)^2+(x1-x2)^2)-(x1y2-x2y1)=(y1-y2)x0-(x1-x2)y0
解这个方程就可以了

[积木]

实际上我给的方法用计算机很容易就编程实现了。。。反三角函数都是现成的。。。

[寻开心]

有两条线啊

已知两个端点AB，确定一个方向v:B－A, 单位化它vn = vt / |vt|
然后得到这个方向的垂直方向 vt:vn它的两个垂直方向 vt: vt.x =-vt.y, vt.y=vt.x

平行线段1
a' = a + vt * 5
b' = b + vt * 5

平行线段2
a' = a - vt * 5
b' = b - vt * 5

只需要一次sqrt计算，其他都是四则运算

[寻开心]

基本思路就是通过确定线段的单位方向向量，找到它的垂直方向，把A和B沿着垂直方向各自移动5个距离就是了

用的是向量运算，不用三角函数
获得垂直向量比较简单，通过交换向量的x和y分量，并且把其中一个分量取负值就是了

[积木]

呜呜，我的向量都白学了。。。

[Asun01]

谢谢各位。。我先弄一下