CRC算法的困惑

[NetMicrobe]

由于工作需要（^_^，java开发）最近在看PNG的文件格式，看到CRC算法，感觉比较有用，就找了找相关资料学习学习。

CRC码是一串2进制序列取余的结果，除数（或者叫多项式）不同，叫法不同，什么CRC-16，CRC-CCITT，CRC-32等等。

求CRC的大体意思是使用现有的CRC<<1，再加上本位的值（0或1），求出余数，就是当前的CRC。

( 以上是我的理解，不知道对不对，)

可是看到代码，却被 与或 糊涂了。

unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned char i;
unsigned int crc=0;
while(len--!=0) {
for(i=0x80; i!=0; i/=2) {
if((crc&0x8000)!=0) {crc*=2; crc^=0x1021;} /* 余式CRC 乘以2 再求CRC */
else crc*=2;
if((*ptr&i)!=0) crc^=0x1021; /* 再加上本位的CRC */
}
ptr++;
}
return(crc);
}

总结下代码的意思是，CRC（16位）的最高位和当前的数据位异或，为1的话，CRC左移1位后，会异或0x1021，否则0的话，只是移位。

与或不过是0x1021中1对应的位取反，0对应的位保留，为何和取余数产生关系，不解啊～～～困惑～～～～

哪位知道的，给些意见，点拨小弟一下，这里先谢过了～～～呵呵

[NetMicrobe]

自己顶。。。。。。。。。。。。

[NetMicrobe]

还是没有。。。。。。。。。。。。。。

[mmmcd]

求CRC的大体意思是原01串后尾补上n个0，用这个“01多项式”除以某n-1项的“01多项式”。
除的过程中的“减法”就是按位异或。除得余数就是所求

[justin108]

这个是原理，若CPU快可以算，若内存多可以用查表法

[NetMicrobe]

谢谢超超，如水如烟。
可以还是不明白，：（

[ninghe524]

我是这样理解的。写得有些略。但是跟一般的经典定义的理解方式不同。我认为要容易理解一些。欢迎共同讨论QQ:251989134


1001000111000000
10011
10011
10011

_
| | |
10010|0011|100|0000
_____|____|___|____
10011| | |
1|0011| |
| |100|11
| | |
^

1、G(x)=10011，在T(x)最右边添加了4个0
2、可以看成是最右边的分隔线的左边我们用G(x)去构造了一个T(x)。然后就剩下了分隔线右边的“1100”就是CRC码。分隔线左边，纵向来看，每一列的“1”要为偶数，异或下来才为0。或者说横线下，所有纵列异或下来最后要和第一排的T(x)相同。

举例：
111110110111,0000
10011 1001,1
10011 100,11
10011 10,011
10011

最后的CRC为0010

[ninghe524]

不好意思。第二部分全部成乱的了。竖线应该对齐。

[ninghe524]

1001000111000000
10011
____10011
_________10011

_
_____|____|___|
10010|0011|100|0000
_____|____|___|_________
10011|____|___|
____1|0011|___|
_____|____|100|11
_____|____|___|
^

1、G(x)=10011，在T(x)最右边添加了4个0
2、可以看成是最右边的分隔线的左边我们用G(x)去构造了一个T(x)。然后就剩下了分隔线右边的“1100”就是CRC码。分隔线左边，纵向来看，每一列的“1”要为偶数，异或下来才为0。或者说横线下，所有纵列异或下来最后要和第一排的T(x)相同。

举例：
111110110111,0000
10011___1001,1
_10011___100,11
__10011___10,011
____10011

最后的CRC为0010