一个校验概率的奇怪问题

kgdso 2006-08-17 05:25:23

我写了一个计算n个数校验和的程序，每个数在0－255之间（模仿2位16进制数）。
程序如下：
#include<iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
void main()
{
const int len=100;//n个数，可尝试10，100，127，128，254，255，256，257，511，512，513等
const long times=10000;
const int testtimes=100;
srand(time(0));
long i=0;
int num=0;
int data[len];
int random[len];
double rate=0;
int n=0;

while(n<testtimes)
{
num=0;
int checksum=0;
for(i=0;i<len;i++) data[i]=rand()%256;
for(i=0;i<len;i++) checksum+=data[i];
for(i=0;i<times;i++)
{
int j;
int rck=0;
for(j=0;j<len;j++) random[j]=rand()%256;
for(j=0;j<len;j++) rck+=random[j];
if(rck==checksum) num++;
}
n++;
rate+=(100*(double)num/(double)times);
}
cout<<"test times:"<<testtimes<<endl;
cout<<"The average rate of "<<len<<" numbers in "<<times<<" times transfer is "<<rate/(double)n<<"%"<<endl;
}
不断地修改len（数字的个数），发现len越大，出现相同checkSum的机会越低，即rate越小。
但是。。。
在256的倍数的附近，rate的分布呈凹曲线状态。就是当len为256的倍数时，rate的值都比较高，而且都是在0.045％附近。256为随机数可能出现的范围（0-255）的个数。
我的测试结果：
len=10, rate=0.1196%
len=20, rate=0.0815%
len=50, rate=0.053%
len=100, rate=0.0383%

len=126, rate=0.0342%
len=128, rate=0.0457%***
len=129, rate=0.034%

len=254, rate=0.023%
len=255, rate=0.0234%
len=256, rate=0.0486%***
len=257, rate=0.022%

len=511, rate=0.0152%
len=512, rate=0.0501%***
len=513, rate=0.0155%

请问为什么在len＝256的倍数那些点上，出现相同checksum的概率会突然提高呢？
我检查了一下我的程序，也没有发现什么大问题，请各位指教一下，谢谢了。

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