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在一块容量速度都很一般的芯片上运行，浮点数乘法不能超过20次，运算用12位运算，但精度达到12位。上网查过一些方法，速度和精度不能同时达到要求，哪位大哥有好方法介绍一下？谢谢~~展开阅读全文
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如果角度不是很多，可以考虑查表
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- 黄花 2002年1月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二
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首先,只考虑x在[0,Pi/2]的范围,其他范围很用以用这个范围的替换.
然后用sin(x)的泰勒展开式,取前几项就可以了.
12位是10进制位还是2进制位
(Pi/2)^17/17!=6*10^(-12),
(Pi/2)^19/19!=4.4*10^(-14)
所以计算到第17次方这一项足够了.
这样
sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-....+x^17/17!
总共9项,每项需要一次浮点乘法,一次定点乘法(还可以预先计算),一次浮点除法.
sum=cur=x;
sqrx=x*x;
cur*=sqrx;
cur/=(2*3);
sum-=cur;
cur*=sqrx;
cur/=(4*5);
sum+=cur;
...
cur*=sqrx;
cur/=(16*17);
sum+=cur;
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这个算法浮点数乘法次数太多了~~速度很慢的，不过还是非常感谢你~
还有其他更好的办法吗？
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不是要求不超过20次吗？已经满足条件了。
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一般的算法就是级数展开了.
不知道你的对于自变量(即角度或者弧度)的取值范围是不是要求很高, 如果弧度(或者角度)值有特别一点的规律的话, 或许可以找出快速算法. 楼主不妨把精度的要求再说具体点( 角度或正弦值的精度都可以说说).
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角度值是12位十进制数（含小数），正弦值精确到0.00000000001
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mathe() 的算法共有9项目，每项3次乘法(除法不能有，必须转成乘法)已经27次超出要求了，而且还不包括角度转弧度的运算
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我有一算法，只进行十次乘法就可以求出正弦值 但精确度达不到要求。看看大家能不能给点意见改进一下~~~~
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我认为可以采取查表加计算的方法. 查表以增加速度, 计算以减少空间的开销.
不知道有没有多余的存贮器, 我是这么想的, 事先计算出0.1度到0.9度 、 1度到90度 以及89.1到89.9度的所有108个三角函数的值存贮在一边供查找(可以放到一个大数组里), 根据积化和差公式:
sin(x+y) = sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)
我们把任何一个角度 ( 0到90度之间 ) 可以分解成三部分: 整数部分, 第一位小数, 剩余的小数, 这样三部分的和. 即令 a = x + y + z , 其中x 是整数, 0.1<=y<1, z<0.1,
这样根据上面的公式查表可以计算出sin(x+y)的值, 这需要两次乘法, 然后再计算sin( (x+y) + z)的值, 这里需要使用sin(z)的值, 因为z比较小了, 所以直接用它的弧度值作为其正弦值 ( 其实我计算过, 当角度值小于0.01时, 在楼主要求的精度范围内其正弦完全等于其弧度, 这里提高了一个数量级, 精度职能达到小数点后 9 位), 弧度转化需一次乘法, cos(x)的计算又要一次乘法和一个开方,这样前后我们总共用了 6 次乘法和一个开方运算.
上面的方法只要能保证事先提供的sin值有足够的精度, 其结果也差不多可以达到精度, 美中不足的就是第二次用公式计算时采用了一个不太精确的值, 如果要求高的话, 可以再增加0.001到0.009的sin值, cos(0.001)等的值也可以加到表里(计算也可以, 这就要多一次乘法了), 这最终也不会超过楼主20次乘法的限制, 不过就需要事先存贮126个数. 另外在楼主的精度要求下度数小于0.00005时, cos(x)=1, 这样也可以减少点运算.
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晕, 上面写错了, 倒数第三行的数字应该改成0.01到0.09
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