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分享三维中，一个点A(x0,y0,z0)已知，经过旋转后B(x1,y1,z1)也是已知，请问有谁知道如何计算A到底经过X轴旋转了多少度，y轴旋转了多少度,z轴
三维中，一个点A(x0,y0,z0)已知，经过旋转后B(x1,y1,z1)也是已知，请问有谁知道如何计算A到底经过X轴旋转了多少度，y轴旋转了多少度,z轴旋转了多少度才到B??
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spirit_sheng 2006-10-02
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奇怪, 结贴了看不到得分
spirit_sheng 2006-09-30
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如果A, B都在单元坐标里, 所有单元坐标上的点的集合组成一个球面(我们称之为单位球面), 则A, B是这个球面上的两点.
旋转分三步, 第一步, 先绕x, 则, A绕 X轴旋转能够到达的点为一个圆(是单位球面与 x = x0 平面相交的圆) 记此圆为C1
我们再考虑最后一步,第三步, 则, 绕Z轴旋转能够到达B点的所有点也是一个圆(是单位球面与 z = z1平面相关的圆) 记此圆为C3
第二步, 绕Y轴旋转, 我们取第二个圆, 单位玩耍与 y = 0 相交的圆, 记为C2
则C1与C2有两个交点, 取其中一个点记为P12, C2与C3有两个交点, 取其中一个点记为P23
则整个旋转的过程可以是 A -> P12 -> P23 -> B
可以很容易求出关键点坐标如下
A( x0, y0, z0)
P12(x0, 0, +/- sqrt(1 - x0 * x0))
P23(+/- sqrt(1 - z1 * z1), 0, z1)
B( x1, y1, z1)
再求角度相当于在平面上求角度
注: x0 != 1 且 z1 != 1, 的情况下, 则C1的半径R1 和 C3 的半径 R3 均大于0, 设其中半径最小的为 Rmin, 则构造C2时的平面可以为 y = a ( -Rmin <= a <= Rmin)
也就是说, 此时旋转方法有无穷多种, 我以上的方法只不过是其中一个旋转方法
旋转分三步, 第一步, 先绕x, 则, A绕 X轴旋转能够到达的点为一个圆(是单位球面与 x = x0 平面相交的圆) 记此圆为C1
我们再考虑最后一步,第三步, 则, 绕Z轴旋转能够到达B点的所有点也是一个圆(是单位球面与 z = z1平面相关的圆) 记此圆为C3
第二步, 绕Y轴旋转, 我们取第二个圆, 单位玩耍与 y = 0 相交的圆, 记为C2
则C1与C2有两个交点, 取其中一个点记为P12, C2与C3有两个交点, 取其中一个点记为P23
则整个旋转的过程可以是 A -> P12 -> P23 -> B
可以很容易求出关键点坐标如下
A( x0, y0, z0)
P12(x0, 0, +/- sqrt(1 - x0 * x0))
P23(+/- sqrt(1 - z1 * z1), 0, z1)
B( x1, y1, z1)
再求角度相当于在平面上求角度
注: x0 != 1 且 z1 != 1, 的情况下, 则C1的半径R1 和 C3 的半径 R3 均大于0, 设其中半径最小的为 Rmin, 则构造C2时的平面可以为 y = a ( -Rmin <= a <= Rmin)
也就是说, 此时旋转方法有无穷多种, 我以上的方法只不过是其中一个旋转方法
KingofMagic 2006-09-29
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这不用说把，先绕x,在绕y,最后z
kobe1882 2006-09-29
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总得说绕哪个轴旋转吧？
KingofMagic 2006-09-29
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能不能给我你的QQ,我的15702153,A B都是单元坐标里。能具体讲一下怎么计算马？我不要理论，看不懂啊，摆脱了
XCOOL 2006-09-29
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旋转矩阵可以根据绕轴旋转四元数得到。
XCOOL 2006-09-29
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|A|=|B|已知，那么现在可以这样看，根据A×B和A*B得到旋转轴和在旋转轴上的转角，我们可以想象是在坐标被旋转了的Z轴上旋转，也就是说旋转轴是实先旋转了的Z轴，那么转角为Z轴上转角，同理根据这种假设得到旋转轴在X，Y上的转角就是X转角和Y转角，注意先后顺序。
KingofMagic 2006-09-29
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或者知道旋转矩阵怎么算也可以？
XCOOL 2006-09-29
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对于一个点来说，是多解的。因为结果是一个解集
