请教NeHe教程中的法向量计算问题

[wanggongming]

不知道大家发现一个问题没有，利用Jeff Molofee(NeHe)的OPENGL教程中计算法

向量的方法，在计算三边长度差不多的三角形的情况下，法向量计算正确，当三

条边的长度差别比较大时，法向量计算就不再正确，我找了几个不同的三角形做

实验并且在三个顶点上把其向量分别绘制出来，发现存在这个问题。
主要代码如下：

// 计算三个顶点构成的三角形的法向量
CVector3 * CVector3::ComputeNormal(CVector3 * V1, CVector3 * V2,

CVector3 * V3)
{
float w0,w1,w2,v0,v1,v2,nr,nx,ny,nz;
w0=V1->x-V1->y; w1=V2->x-V2->y; w2=V3->x-V3->y;
v0=V1->z-V1->y; v1=V2->z-V2->y; v2=V3->z-V3->y;

nx=(w1*v2-w2*v1);
ny=(w2*v0-w0*v2);
nz=(w0*v1-w1*v0);
nr=sqrt(nx*nx+ny*ny+nz*nz);
CVector3 * result=new CVector3(nx/nr,ny/nr,nz/nr);
return result;
}

//测试法向量计算
//绘制以(500.0,0.0,0.0)、(0.0,500.0,0.0)、(0.0,0.0,500.0)为顶点的三角

形，并在三个顶点把法向量绘制出来，此时法向量计算正常
CVector3 *PA=new CVector3(500.0,0.0,0.0);
CVector3 *PB=new CVector3(0.0,500.0,0.0);
CVector3 *PC=new CVector3(0.0,0.0,500.0);
glColor3f(1.0,0.0,0.0);
//绘制三角形
glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
glVertex3f(PA->x,PA->y,PA->z);
glVertex3f(PB->x,PB->y,PB->z);
glVertex3f(PC->x,PC->y,PC->z);
glEnd();

//计算并绘制法向量
CVector3 *NABC=CVector3::ComputeNormal(PA, PB, PC);
glColor3f(1.0,1.0,1.0);
glBegin(GL_LINES);
glVertex3f(PA->x,PA->y,PA->z);
glVertex3f(PA->x+NABC->x*500,PA->y+NABC->y*500,PA->z+NABC->z*500);
glEnd();
glBegin(GL_LINES);
glVertex3f(PB->x,PB->y,PB->z);
glVertex3f(PB->x+NABC->x*500,PB->y+NABC->y*500,PB->z+NABC->z*500);
glEnd();
glBegin(GL_LINES);
glVertex3f(PC->x,PC->y,PC->z);
glVertex3f(PC->x+NABC->x*500,PC->y+NABC->y*500,PC->z+NABC-

>z*500);
glEnd();

//绘制以(500.0,400.0,0.0)、(0.0,20.0,0.0)、(50.0,0.0,100.0)为顶点的三

角形，并在三个顶点把法向量绘制出来，此时法向量计算不正常
CVector3 *PA=new CVector3(500.0,400.0,0.0);
CVector3 *PB=new CVector3(0.0,20.0,0.0);
CVector3 *PC=new CVector3(50.0,0.0,100.0);
glColor3f(1.0,0.0,0.0);
//绘制三角形
glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
glVertex3f(PA->x,PA->y,PA->z);
glVertex3f(PB->x,PB->y,PB->z);
glVertex3f(PC->x,PC->y,PC->z);
glEnd();

//计算并绘制法向量
CVector3 *NABC=CVector3::ComputeNormal(PA, PB, PC);
glColor3f(1.0,1.0,1.0);
glBegin(GL_LINES);
glVertex3f(PA->x,PA->y,PA->z);
glVertex3f(PA->x+NABC->x*500,PA->y+NABC->y*500,PA->z+NABC->z*500);
glEnd();
glBegin(GL_LINES);
glVertex3f(PB->x,PB->y,PB->z);
glVertex3f(PB->x+NABC->x*500,PB->y+NABC->y*500,PB->z+NABC->z*500);
glEnd();
glBegin(GL_LINES);
glVertex3f(PC->x,PC->y,PC->z);
glVertex3f(PC->x+NABC->x*500,PC->y+NABC->y*500,PC->z+NABC-

>z*500);
glEnd();

不知道产生上述问题的原因是什么，难道NeHe教程中的法向量计算方法只适合于

三边长度差不多的三角形吗？如果是这样的话，那计算三边长度差别很大的三角

形法向量用什么方法呢？

[syy64]

利用整型数计算，是否存在精度问题？

[wanggongming]

你说的是不是对坐标点采用整型数，但是算得的结果采用浮点数？

[gongmingwang]

在NeHe的教程中，函数的三个参数分别是所有顶点的X坐标分量、Y坐标分量、Z坐标分量，而不是三个坐标点！NeHe教程源代码如下：
void getNormal(GLfloat gx[3],GLfloat gy[3],GLfloat gz[3],GLfloat *ddnv)
　　{
　　　　GLfloat w0,w1,w2,v0,v1,v2,nr,nx,ny,nz;

　　　　w0=gx[0]-gx[1]; w1=gy[0]-gy[1]; w2=gz[0]-gz[1];
　　　　v0=gx[2]-gx[1]; v1=gy[2]-gy[1]; v2=gz[2]-gz[1];
　　　　nx=(w1*v2-w2*v1);
　　　　ny=(w2*v0-w0*v2);
　　　　nz=(w0*v1-w1*v0);
　　　　nr=sqrt(nx*nx+ny*ny+nz*nz);
　　　　ddnv[0]=nx/nr; ddnv[1]=ny/nr; ddnv[2]=nz/nr;
　　}
按照NeHe教程修改，计算法向量ComputeNormal(CVector3 * V1,CVector3 * V2,CVector3 * V3)源代码中
w0=V1->x-V1->y; w1=V2->x-V2->y; w2=V3->x-V3->y;
v0=V1->z-V1->y; v1=V2->z-V2->y; v2=V3->z-V3->y;
部分有错误，修改后的代码如下
w0=V1->x-V2->x; w1=V1->y-V2->y; w2=V1->z-V2->z;
v0=V3->x-V2->x; v1=V3->y-V2->y; v2=V3->z-V2->z;