怎么样正整数分解成2的n次方的和？

[dongyi940333]

任意一个正整数,都可以分解成2的n次方的和(不知道数学上的叫法是什么?）
如:
func(1) = 2的0次
func(2) = 2的1次
func(3) = 2的1次+2的0次
func(65) = 2的6次+2的0次
请问各位这个算法的具体实现？谢谢

[Leaveye]

计算机里存储数字都是一个个的 bit ，你的问题只是在问，这些 bits 都是几而已。
在 C/C++ 里，可以直接用移位运算（“<<”/“>>”）。

[def000]

反复的除以2，记录余数,直到被除数为零中止。比如13

第1次 13/2 = 6 余 1 => 13 = 2*6 + 1
第2次 6/2 = 3 余 0 => 13 = 2*(2*3 + 0) + 1
第3次 3/2 = 1 余 1 => 13 = 2*(2*(2*1 + 1) +0) + 1
第4次 1/2 = 0 余 1 => 13 = 2*(2*(2*(0*2 + 1) + 1) + 0) + 1

最后，第i次的余数就是2^(i-1)项的系数:
13 = 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3

[mu_yang]

任意一个正整数,都可以分解成2的n次方的和(不知道数学上的叫法是什么?）
----------------------------------------
不就是二进制吗

我还可以告诉你
任意一个正整数,都可以分解成m(m为任意整数)的n次方的和,最多再加上一个小于m的数

[WizardOz]

跟把它转换成二进制一样的意思
除二取余

[captain_x]

数论

[HUNTON]

mu_yang(穆扬)说的不对吧，“m(m为任意整数)的n次方的和”这里的m(m为任意整数)的n次方是有系数（小于m）的，不是就和而已。

[mu_yang]

HUNTON(追求完美) :
大意了.
你对!谢谢指正!

[csucj]

up!

[yelling]

直接读每一个BIT好了

[jxhlyy_3616]

先将10进制数转化为2进制的数。如：65＝01000001。然后输出0*2^7+1*2^6+0*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0。
这样就可以转化了。

[jxhlyy_3616]

上面的改一下：

{先将10进制数转化为2进制的数。如：65＝1000001。然后输出+1*2^6+0*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0。
这样就可以转化了}

[jxhlyy_3616]

将10进制数转化为2进制数你应该会吧。

[39457760]

估计楼主是头一回碰到这样的问题

[phidix]

大概就这样
func(int n)
{
int mask=1;
int temp=0;
int i=0;
while(n>0)
{
printf("%d=%d*2^%d",n,n&mask,i);
n>>1;
i++;
}
return;
}

[williamwhy]

怎么是十进制和2进制的转化