关于最小堆的问题

wjlazio 2006-11-01 04:18:30

1.最小堆有什么特点啊？

2.设初始数据为（40，12，64，74，65，63，82，36），试将其调整为最小堆；如果初始堆为空，在按照上述序列依次输入数据的同时调整堆，最后得到的最小堆是什么？

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hourui 2006-11-03

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最小堆可以看作是一种优先级队列的实现，有些应用场景需要从队列中获取最小的或者最大的元素，而且不要求数据全部有序，使用最小堆或者最大堆能很好的解决这类问题。 最小堆的元素是按完全二叉树的顺序存储方式存放在一维数组中。蓝色数字代表节点元素在数组中的索引位置如上图所示，最小堆的根节点对应数组的第一个元素，后面接着依次从上到下每一层树节点从左往右排列，按照这个顺序将一段线性内存结构映射为一个树结构，并且满足下面的几个性质：用i代表数组下标，n表示数组大小当i为0时，表示树的根节点，没有父节点; 节点

在解决TopK问题时，综合各方面考虑，最小堆方案比较好，其时间复杂度为O(n*lgK)，空间复杂度为O(K)。（1）构造一个大小为K的最小堆，用于存储当前TopK元素，堆顶为TopK元素中最小的元素，即第K个元素；由于空间复杂度取决于K值，因此，可应用于大量流数据的TopK问题（无法将全部数据载入内存的情况）。（2）每读入一个元素，与堆顶元素比较，若大于堆顶元素，则替换堆顶元素，并将新的堆顶元素进行排序。

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