难题：求任意多边形的最大内切圆！

[forestrygis]

一个多边形的各顶点坐标：
1. X= 556.7058 Y= 758.3251
2. X= 936.7326 Y=1031.4554
3. X=1474.5482 Y= 904.8828
4. X=1621.2252 Y= 245.3731
5. X=1010.0711 Y= 145.4474
6. X=1178.9718 Y= 627.3114
7. X=1127.8571 Y= 760.5457
8. X= 643.3786 Y= 645.0760
求该多边形的最大内切圆的半径,该圆应完全被包含在多边形中.

[赖勇浩]

遗传算法～

[赖勇浩]

粒子群算法应该会更好些～

[forestrygis]

感谢恋花蝶的回复!
首先我不是很懂你所说的,可以把算法说一下吗?
我对我提的问题理解有误,现在更正如下:
求任意多边形内的最大圆的圆心坐标及半径?
一直关注！！！

[赖勇浩]

简单地说，假设这个多边形是一块放在地上的不规则纸板，现在你手上无穷个圆型的铁圈，从无穷小到无穷大个，并且依大小编了号。
然后你随机地从抽取出一千个铁圈（大小不一），一个一个地抛上天空，然后它们就掉下来了；有些落在了纸板上，有些一部分压住了纸板，有些根本没挨着纸板...。
这时候你可以把落在纸板上的铁圈换成稍大一点的放在同一个位置（圆心），可以把一部分压住纸板的铁圈移动一下位置，可以把圈住了纸板的铁圈换成一个小一些的的铁圈放在同一个位置（圆心），可以把没挨着纸板的铁圈向纸板靠近一点，当然，你也可以同时改变铁圈的大小和位置。
就这样你处理完了这一千个铁圈，然后你就不停地这样重复处理之，
慢慢地，纸板上的铁圈就会越来越接近最大的内接圆，也就是你求得解了～

这就是粒子群优化～

[forestrygis]

谢谢你的答复！
不过我个人认为你的算法不是很可取，运行起来可能比较慢！

[赖勇浩]

呵呵，如果你用其它方法能找到比这个算法好的解，相信速度肯定没有这个算法快～
这是NP完全问题，你想找一个趋近最优的解是很难的。