求一三角形相关算法，急！

[lzzqqq]

知道了两个点的座标 A点(x1,y1) B点(x2,y2)
我们很容易沿A到B画出一条直线，假设A点和B点是一个直角等腰三角形的一个底点、和顶点，那么怎么求这个直角三角形的C点？ 应该有两个C点。

[neosu]

根据A,B计算A-C的距离, 以级AC相对水平的夹角.使用三角函数就可以得到了.

[一分之千]

楼主写的真别扭啊，是等腰直角三角形吧？半天没反应过来。
等腰直角的话多简单啊？设A 是直角顶点，b是底边一个顶点，求C点。
C点肯定在过A点并且与AB垂直的线上了，算出AB斜率＝＝》AC的斜率，然后利用A点坐标求出AC的方程。因为是等腰直角，所以AB=AC，从A点向两边分别取AB长度的线段，不久得到两个c了么？

[vcPlayer]

向量AB与向量AC相互垂直，根据向量的运算规则（忘了：（）。

[chehw]

设C点坐标为(x,y)
AB的向量表示为(x2-x1, y2-y1)
BC的向量表示为(x-x2, y-y2),

AB垂直于BC, 向量积为0： (x2-x1)(x-x2)+(y2-y1)(y-y2)=0;
|BC|=|AB| ： (x-x2)^2+(y-y2)^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2

[d_bc]

chehw(chehw) 的解法不错。

[Snow_Ice11111]

可以有4个C点。

[LiChenYue]

这有现成公式套的吧？


蹭分大侠前来拜访！

[chehw]

用坐标平移法会更简单。
先平移坐标，令直角三角形的顶点为原点。
A（x1,y1), B(x2, y2), C(x, y)
设B为顶点, 直接可以得出 C:(y2-y1, x1-x2)) 和 (y1-y2, x2-x1)

[walter1024]

chehw(chehw)说的坐标平移好象不行,
应为还要涉及坐标旋转,坐标平移的条件是目标三角形的两条直角边分别与设备坐标平行.

[chehw]

设B(x2,y2)为直角顶点，先将直角三角形的顶点做为原点，
则A点的新坐标为(x1-x2, y1-y2)。以B为圆心将A逆时针旋转90度，可得C1，逆时针旋转270度，可得C2，可用矩阵乘法计算旋转后的坐标，算法如下：
|cosθ sinθ 0 |
新坐标= （x,y,1)* |-sinθ cosθ 0 |
|0 0 1 |
可直接求出C点的新坐标为(y2-y1, x1-x2) 和 （y1-y2, x2-x1);

再用坐标平移，得出C点的原坐标为(y2-y1+x2, x1-x2+y2)和（y1-y2+x2, x2-x1+y2)

[qiujian5628]

假设A点和B点是一个直角等腰三角形的一个底点、和顶点？

对这句话 我想问A点和B点 哪个是顶点 哪个是底点确定了吗？
如果确定了就很好算了 一画图就知道 如果没有确定 则有六种可能
每个点为直角顶点的时候有两种可能 三个点所以有六种可能
这6个点 应该是 以AB为边的两个正方形的顶点以及正方形对角线的交点

[lzzqqq]

可能我没说清楚。
已经A,B两点的坐标，AB的距离=BC的距离 ,直线C垂直于AB
求两个C点的坐标.

A(x1,y1)

\
\
\
\ . C(x3,y3)
\ .
\ .
\ .
.
. B(x2,y2)
.

C(X4,y4)

[lzzqqq]

刚才验证了一下，chehw(chehw) 的办法比较简单易懂！
谢谢 chehw(chehw) ,接分！