一副牌54只，从中随机抽出三张，抽出的三张的点数加起来等于24，能有几套这样的点数？

[zhgsh520]

一副牌54只，从中随机抽出三张，抽出的三张的点数加起来等于24，能有几套这样的点数？

[dashi]

顶

[nako_ruru]

因本題沒有指明特殊牌面的點數，在此，姑且假設王為0分，A為1分，JQK分別為11, 12, 13分。則：

分以下幾種情況
I: 點數中無王，並且沒有重複點數
(K, 10, A), (K, 9, 2), ..., (K, 6, 5)，共5種
(Q, J, A), (Q, 10, 2), ..., (Q, 7, 5)，共5種
(J, 10, 3), ..., (J, 7, 6)，共4種
(10, 9, 4)，1種
(9, 8, 7)，1種
考慮不同花色則共有(5 + 5 + 4 + 1 + 1) * (4 ^ 3) = 112種

II: 點數中無王，並且有2個重複點數
(J, J, 2), (10, 10, 4), (9, 9, 6)(注意此處無(8, 8, 8), (7, 7, 10), (6, 6, Q)，共5種
考慮不同花色則共有5 * (C(4, 2) * 4) = 120種

III: 點數中無王，並且有3個重複點數
(8, 8, 8)，有且僅有1種
考慮不同花色則共有C(4, 3) = 4種

IV: 點數中有1個王，並且剩餘2張牌點數不同
(K, J, 0)，有且僅有1種
考慮不同花色以及大小王則共有(4 ^ 2) * 2 = 32種

V: 點數中有1個王，並且剩餘2張牌點數相同
(Q, Q, 0)，有且僅有1種
考慮不同花色以及大小王則共有C(4, 2) * 2 = 12種

VI: 點數中有2個王
該分類不存在符合要求的牌型。

綜上所述：符合要求的牌型共有：112 + 120 + 4 + 32 + 12 = 280種。


擴展：若問題中將3張改為n張，那麼得通過規律來計算出不同牌型的組合數，並根據牌型來計算出花色的組合數。

答畢

[masse]

jqk分别为多少分？两个joker分别是多少点？

[zhtx1984]

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