华为的面试题13个球，有一个重量与其他12不一样，如何称三次找出该球。答案是什么？请回答！!!

wangwang78 2001-09-12 05:41:34
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ninenine 2002-03-31
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直接分治就行了吧？
huahao0672 2002-03-31
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#include <stdio.h>



#include <stdlib.h>



#include <time.h>



#include <math.h>





float sum(int i,int j,float a[]);



int find(float m,float n,int end,int st1,int st2);





main()



{float a[14],m,n,weight_rand;



int i,st1=1,st2=7,step=6,find_rand,end=13,keep_rand;



randomize();



for(i=1;i<14;i++) a[i]=5;



keep=random(13)+1;



/*通过随机产生编号数和该编号数的重量，做到真正的随机，而非人为指定*/



weight_rand=5.0+(pow(-1,(random(10)+1))*(random(10)+1)/10));



a[keep_rand]=weight_rand; /*下面的目的是要找这个随机数是多少*/



printf("\n\n-------------------------------\n");



for(i=0;i<3;i++)



{ m=sum(st1,st1+step,a);n=sum(st2,st2+step,a);



printf(" m=%3.2f,n=%3.2f,st1=%d,st2=%d,end=%d;\n",m,n,st1,st2,end);



if(m!=n&&step=6) end=12;



if(m==n) {find_rand=end;break;}



elseif(step!=1)



if(m!=5*step) {step=step/2;st2=st1+step;end=(st1+end)/2;}



else {step=step/2;st1=st2;st2=st2+step;}



else fidn_rand=find(m,n,end,st1,st2);



}



printf("--------------------------------------\n");



/*通过保存产生的编号和该球的重量来检察程序是否正确*/



printf("keep_rand=%d,weight_rand=%3.2f",keep_rand,weight_rand);



printf("the randomize number is :%d",find_rand);



if(a[find_rand]>5) printf("random weight > 5 :%3.2f\n",a[find_rand]);



else printf("random weight < 5 :%3.2f\n",a[find_rand]);



}





float sum(int i,int j,int a[])



{float s=0.0;int m;



for(m=i;m<j;m++)



s=s+a[m];



retturn s;



}





int find(float m,float n,int end,int st1,int st2)



{ if(m==n) return end;



else if(m!=5) return st1;



else return st2;



}





以上程序在turbo c 2.0 测试通过。





球的轻重是可以判断的，但是重量是不可以求的。在以上的程序中通过随机产生一个正负



值来比较的。



pow(x,y)的功能是求X的Y次方。





busyworker 2002-03-30
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我可以证明我的例子是最优解之一：
称量过程可以看成一棵3层3叉树，共有27个外部节点。
13个球共有13*2=26种状态。
但是，在第一次称量时，天平两边加上剩余的，共有3个
分组，13个球分3组，其中之一必然不少于5个；当坏球
位于该分组时，对应3叉树的一个2层子树，而该2层子树
只有3*3=9个外部节点，但是该分组数不小于5，状态数
不小于10，至少有一个球，无法判断其轻重。
因此，不可能检索所有状态。
由上可知，可以构造坏球检索算法，但是无法构造检索
算法得到所有的坏球状态。(在我的例子中，为c5)
busyworker 2002-03-30
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A(a1,a2,a3,a4),B(b1,b2,b3,b4),C(c1,c2,c3,c4,c5)
begin:
?A,B
1: if = then
?(a1,a2,a3),(c1,c2,c3)
1.1 if = then
1.1.1 ? a1,c4
if = then out(c5) else out (c4)
1.2 if > then
1.2.1 ? c1,c2
if = then out(c3) else(if > then out(c2)
else out(c1)
1.3 if < then
1.3.1 ? c1,c2
if = then out(c3) else(if > then out(c1)
else out(c2)
2: if > then
?(a1,c1,b3),(b1,b2,a2)
2.1 if < then
2.1.1 ? c1,b3
if = then out(a2)
else out(b3)
OK! Now,结果为>,有(a1,c1)>(b1,b2),结果为=,有(a3,a4)>(b4,c1) /推理得到
2.2 if > then
2.2.1 ?(a1,b1),(c1,c2)
if = then out(b2)
if < then out(b1)
if > then out(a1)
2.3 if = then
2.2.1 ?(a3,b4),(c1,c2)
if = then out(a4)
if < then out(b4)
if > then out(a3)
3: if <........

end

唯一在c5时,无法确定轻重
vallan 2002-03-29
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可以结贴了！
我都快要疯了！
vallan 2002-03-29
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我收回我的话！
我研究了上面的算法！
有解！
现在贴出来！
分成3组：
A组：1, 2, 3, 4
B组：5, 6, 7, 8
C组：a, b, c, d, e

if A=B then 坏球在a, b, c, d, e中
if 123==abc then 坏球在d, e中
if 1=d then 坏球是e
else 坏球是d
elseif 123>abc then 坏球在a, b, c中且轻
if 1a=2b then坏球是c
elseif 1a>2b then 坏球是b
else 坏球是a
elseif 123<abc then 坏球在abc中且重
if 1a=2b then坏球是c
elseif 1a>2b then 坏球是a
else 坏球是b
elseif A>B then 坏球在12345678中
if 34567=abcde then 坏球在128且1 or 2>8
if 28=ab then 坏球是1
elseif 28>ab then 坏球是2
else 坏球是8
elseif 34567>abcde then 坏球为3, 4且重
if 3=a then 坏球是4
else 坏球是3
else 坏球为567且轻
　　　　　　　　 　 if 5a=6b then 坏球是7
elseif 5a>6b 坏球是6
else 坏球是5
else 坏球在12345678中
if 34567=abcde then 坏球在128且1 or 2<8
if 28=ab then 坏球是1
elseif 28>ab then 坏球是8
else 坏球是2
elseif 34567>abcde then 坏球为567且重
　　　　　　　　 　if 5a=6b then 坏球是7
elseif 5a>6b 坏球是5
else 坏球是6
else 坏球为3, 4且轻
if 3=a then 坏球是4
else 坏球是3
vallan 2002-03-29
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不对不对！
前提是不知道非标准球是轻还是重的！
所以我认为此题无解！
platinum 2002-03-28
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不是吧？最基础的《离散》的题啊！而且是例题！这也拿来做考题，什么玩意啊

我没听错吧？华为就出这题？！
whgwj 2002-03-28
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此题不对吧，应该是其中有一球较轻或较重，而不是重量不同吧。如果只知道重量不同，而不知是轻是重，三次是称不出来的。
shadou 2002-03-28
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称k次可以在 (3^k -3)/2 个球中找出不同的球！！！！！！
Jingxh 2002-03-28
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1、六六称，若相同，为剩下的重，否则挑出重的一组；
2、三三称，若相同，为剩下的重，否则挑出重的一组；
3、一一称，若相同，为剩下的重，否则挑出重的一个；
ntzhangwb 2002-03-28
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同意li2587的方法，只是有点小修改（更明了）
第一次：
左：1、2、3、4 右：5、6、7、8
A1、相等，目标球在{9、10、11、12、13}中
B1、左边重，目标球在{1、2、3、4、5、6、7、8}中
C1、右边重，目标球在{1、2、3、4、5、6、7、8}中

第二次：
IF A1：
左：1、2、3 右：9、10、11
A2：相等，目标球在{12、13}中
（下一步用1号和12号比较，相等则目标球为13号；不相等则目标球为12号）
B2：左边重，目标球在{9、10、11}中，目标球偏轻
（下一步用9号和10号比较，相等则目标球为11号，不相等则为偏轻者）
C2：右边重，目标球在{9、10、11}中，目标球偏重
（下一步用9号和10号比较，相等则目标球为11号，不相等则为偏重者）

IF B1：
左：2、3、4、5、6 右：9、10、11、12、13
A2：相等，目标球在{1、7、8}中
（下一步用7号和8号比较，相等则目标球为1号，不相等则详见第三步）
//应为不相等则目标球为7号和8号中的较轻者
B2：左边重，目标球在{2、3、4}中，目标球偏重
（下一步用2号和3号比较，相等则目标球为4号，不相等则为偏重者）
C2：右边重，目标球在{5、6}中，目标球偏轻
（下一步用5号和6号比较，为偏轻者）
IF C1：
左：2、3、4、5、6 右：9、10、11、12、13
A2：相等，目标球在{1、7、8}中
（下一步用7号和8号比较，相等则目标球为1号，不相等则详见第三步）
//应为不相等则目标球为7号和8号中的较重者
B2：左边重，目标球在{5、6}中，目标球偏重
（下一步用5号和6号比较，为偏重者）
C2：右边重，目标球在{2、3、4}中，目标球偏轻
（下一步用2号和3号比较，相等则目标球为4号，不相等则为偏轻者）



xmxmlt 2002-03-28
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回家想了一下，归纳进来，一个原理：
对于已知坏球是轻还是重的情况：3个球称一次即可有答案。
因此在这种情况下推回去：称二次可对9个球进行判断，即3^2，
而称三次则可对9*3=3^3=27个球进行判断，
称n次则可对 3^n 个球进行判断。
tcice 2002-03-28
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对于这个问题我们就不要讨论了，因为球是12个和13个的结果是一样的，把球分成4个一组就可以了，剩下的一个对结果没有什么影响，好了，不说了，结果是可以在三次中把坏球给找出来
xmxmlt 2002-03-27
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对不起，写错了，最多应该是 15 个球中的一个坏球。
xmxmlt 2002-03-27
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按刚才的说法，三次最多可以称出14个球中的一个坏球 !
也就是：6, 6, 3 分组
xmxmlt 2002-03-27
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分组：5, 5, 3
不明的都会明白了。
这是一类问题，不管开始怎么分，最后一组一定会是 2 或 3 才能一次称出结果
vallan 2002-03-24
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li2587() 错了！

你的算法是默认不一样的球是比其他重的！

前提已经错了！
gois 2002-03-24
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Last year I invented a balance, and it can show 12 digits for 12 different balls (or same balls) one time.So it need only one time to get the ball we want!
gois 2002-03-24
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Is This Data Structure Or Arithmetic?
But It's very fun.
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