关于哈希表的容量

[netxuning]

在一个程序里的哈希表实现中，哈希表的大小取决于一组质数：

const int primes[] =
{
13, 19, 29, 41, 59, 79, 107, 149, 197, 263, 347, 457, 599, 787, 1031,
1361, 1777, 2333, 3037, 3967, 5167, 6719, 8737, 11369, 14783,
19219, 24989, 32491, 42257, 54941, 71429, 92861, 120721, 156941,
204047, 265271, 344857, 448321, 582821, 757693, 985003, 1280519,
1664681, 2164111, 2813353, 3657361, 4754591, 6180989, 8035301,
10445899, 13579681, 17653589, 22949669, 29834603, 38784989,
50420551, 65546729, 85210757, 110774011, 144006217, 187208107,
243370577, 316381771, 411296309, 534685237, 695090819, 903618083,
1174703521, 1527114613, 1837299131, 2147483647
};

哈希表每增一次容量，都是取该质数表中最相近的质数.
我的疑问是，为什么要根据这些质数取？这些质数是怎么算出来的？有什么科学依据？

[lucianren]

应该是与HASH算法有关，做映射时，被映谢空间大小是质数。

[唐巧]

我想可能是考虑数据的增量吧,数据量越大,每次增加的数据可能就越多,所以开始是13,19(每次增加5)，后面慢慢变成一次增加10几，20几。

这种特性和vector的自动增加容量的方式也是一样的。

[唐巧]

哈希表的大小取决于一组质数,原因是在hash函数中,你要用这些质数来做模运算(%).
而分析发现,如果不是用质数来做模运算的话,很多生活中的数据分布,会集中在某些点上.
所以这里最后采用了质数做模的除数.

因为用质数做了模的除数,自然存储空间的大小也用质数了.因为模完之后,数据是在[0-所选质数)之间.

[smartcatiboy]

选这些是应该是效率问题把，避免计算或选择全部质数。间隔多少是个人喜好。

至于数学原理，刚刚翻了几本大学时候的书，上面写“经验得到”，估计是太深奥了～～

修正一下，D的大小应该是质数或者不被“20”以下质数整除的最合适。

[wtk0802]

哈息表大小为素数在理论上是有依据的，针对不同的哈希算法有不同的证明。例如，对于平方探测法，有如下定理：如果使用平方探测，且表大小是素数，那么当表至少有一半是空的时候，总能够插入一个新的元素。

证明时候需要用到素数这个性质，详细可以参看《数据结构与算法分析-C语言描述》

[smartcatiboy]

对于采用模除法的hash表构造，桶大小取质数，或者桶不被10以下的质数整除，可以保证hash表冲突最小。

[netxuning]

太感谢了
不过还有一个疑问：就是关于这些质数的选取，为什么是13，19，29...
中间的17, 23等没有选取,我想知道的是，选择这些特定的质数有什么特定的依据？根据什么数学算法？

[lisatisfy]

看星星来了。。。。