双重递归如何更好理解?

[saishow]

long nn(int n){
	if (n > 2)
		return nn(n-1)+nn(n-2);
	else
		return 1;
}

怎么样分析这个函数.双重递归.请写个简单的流程.谢谢

[Csuxiaowu]

比如：n=3,
1、n=3,它大于2，就做nn(n-1)+nn(n-2);然后调用的是nn(n-1),既是nn(2),这里2不大于2，返回了1
就是nn(n-1)=1,然后继续往下，变成1+nn(n-2);既是1+nn(1);nn(1)=1;所以变成1+1=2-------

[saishow]

[Quote=引用 1 楼 csuxiaowu 的回复:]
比如：n=3,
1、n=3,它大于2，就做nn(n-1)+nn(n-2);然后调用的是nn(n-1),既是nn(2),这里2不大于2，返回了1
就是nn(n-1)=1,然后继续往下，变成1+nn(n-2);既是1+nn(1);nn(1)=1;所以变成1+1=2-------
[/Quote]
如果是n=6呢?

[weixiaoshashou]

[Quote=引用楼主 saishow 的回复:]
C/C++ code
long nn(int n){
if (n > 2)
return nn(n-1)+nn(n-2);
else
return 1;
}


怎么样分析这个函数.双重递归.请写个简单的流程.谢谢
[/Quote]
斐波拉切数列。

[十八道胡同]

如果是n=6呢?

n=6就是nn(6-1)+nn(6-2)
然后nn(6-1)在去调nn(6-1-1)+nn(6-1-2)
nn(6-2)在去调nn(6-2-1)+nn(6-2-2)

就这样一下调用下去直到n<=2

[ayw215]

自己在纸上画图

[chinesedragon2010]

我假如n=4，那么这个函数的调用流程如下：

1.因为n=4>2，所以执行return nn(n-1)+nn(n-2)，也即return nn(3)+nn(2)。

2.接下来会调用“return nn(3)+nn(2)”的nn(3)，而这个函数的返回值是多少呢？我们还不知道，还要继续递归，因为3>2，就是接着调用return nn(n-1)+nn(n-2)，也即return nn(2)+nn(1)。那么nn(2)的返回值是多少呢？根据nn()函数体可知，因为n=2，而没有满足n>2，所以nn(2=1);同样的理解，我们可知nn(1)=1，所以return nn(2)+nn(1)，也即return 2。

3.我们计算了nn(3)之后，接下来要调用“return nn(3)+nn(2)”这部分的nn(2)，根据第2部的理解，我们知道nn(2)=2。

4.所以n=4时，nn(4)=nn(3)+nn(2)=(nn(3)+nn(2))+(nn(2)+nn(1))=(1+1)+(1+1)=4.

[saishow]

[Quote=引用 5 楼 ayw215 的回复:]
自己在纸上画图
[/Quote]

要怎么画呢?

[saishow]

[Quote=引用 6 楼 chinesedragon2010 的回复:]
我假如n=4，那么这个函数的调用流程如下：

1.因为n=4>2，所以执行return nn(n-1)+nn(n-2)，也即return nn(3)+nn(2)。

2.接下来会调用“return nn(3)+nn(2)”的nn(3)，而这个函数的返回值是多少呢？我们还不知道，还要继续递归，因为3>2，就是接着调用return nn(n-1)+nn(n-2)，也即return nn(2)+……
[/Quote]


n=4时 返回的是3
是那一个步骤错了呢?

[saishow]

[Quote=引用 3 楼 weixiaoshashou 的回复:]
引用楼主 saishow 的回复:
C/C++ code
long nn(int n){
if (n > 2)
return nn(n-1)+nn(n-2);
else
return 1;
}


怎么样分析这个函数.双重递归.请写个简单的流程.谢谢

斐波拉切数列。
[/Quote]

是的.看书上的题目.我看到第一个nn(n-1) 就开始递归了.越想越不明白.

[chinesedragon2010]

[Quote=引用 7 楼 saishow 的回复:]
引用 5 楼 ayw215 的回复:
自己在纸上画图


要怎么画呢?
[/Quote]
我建议楼主详细看看 谭浩强的<C程序设计>的关于递归那部分，应该可以加深你的理解

[saishow]

还是自己学好了汇编再来理解这题.

[沭水河畔]

把函数调用堆栈理解了，递归就理解了。需要有一点点汇编基础：
http://blog.csdn.net/langchibi_zhou/archive/2007/09/25/1800001.aspx

[saishow]

[Quote=引用 12 楼 lishanchao 的回复:]
把函数调用堆栈理解了，递归就理解了。需要有一点点汇编基础：
http://blog.csdn.net/langchibi_zhou/archive/2007/09/25/1800001.aspx
[/Quote]

感谢你的回复.汇编还没学到这步.

[sky_pearl]

带一个数进去一步步跟着算算看
这个其实就是不同的规则调用相同的函数 每次调用了以后会继续调用直到出口。到了出口以后就变成一个固定的数字，关键就是它有几层。最后再一层层地返回来

[canshui]

[Quote=引用 10 楼 chinesedragon2010 的回复:]
引用 7 楼 saishow 的回复:
引用 5 楼 ayw215 的回复:
自己在纸上画图


要怎么画呢?

我建议楼主详细看看 谭浩强的<C程序设计>的关于递归那部分，应该可以加深你的理解
[/Quote]
他的不详细！
lz要看的是 “栈” 的内容……

[canshui]

递归就是，进栈、出栈的操作

[scchao1986]

当n =4时
return nn(3)+nn(2)
n = 3 时
return nn(2)+ nn(1)
n = 2 时
return 1
n = 1 时
return 1
所以 n = 3 时 return 2
n = 4时 return 3

[luckli]

不知道你是要看什么，
看哪个先执行，哪个后执行的话，
可以加一些输出语句

[luckli]

long nn(int n){
	if (n > 2){
		printf("begin calculating nn( %d )\n",n); 
        return nn(n-1)+nn(n-2);
		printf("end calculating nn( %d )\n",n); 
	}
	else{
		printf("calculate nn(1) or nn(2)\n");
        return 1;
	}
}