辅助的存储方式

[saishow]

http://blog.csdn.net/zhanxinhang/article/details/6710285

题：假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外，除一个数字出现两次外，其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的算法吗?
分析：
方法一、若使用辅助的存储方式，该选择何种存储方式呢？可使用hash的存储方式，以1到1000作为hash表的索引，遍历原数组，统计各数字出现的个数并存储到以该数字为索引值的hash表中，若某个hash[x]的值为2则退出循环，x就是重复出现两次的数字。时间复杂度最坏是O(n)。优点：高效率，缺点：消耗的内存空间过大。代码如下：


请问一下 辅助的存储方式 是指什么?

[tg15]

应该就是额外的存储空间。就是哈希表需要的空间。
如果直接遍历查找重复的，就可以不用额外的空间。但时间复杂度一定高于O(n)级别。
用了哈希表，多用空间，可以把时间降了O(n)级别，
这就牺牲空间换时间的做法。

[starfox789]

就是说除了原始存储这1001个数所用空间以外的空间

[0153]

直接在原来的数组上计算，使得每个下标号存放的值是下标号+1（使用XOR交换法），等到发现哪个值想要放到指定的下标号去时已经被相同的占据了，就找到了。

[AnYidan]

[Quote=引用 1 楼 tg15 的回复:]
应该就是额外的存储空间。就是哈希表需要的空间。
如果直接遍历查找重复的，就可以不用额外的空间。但时间复杂度一定高于O(n)级别。
用了哈希表，多用空间，可以把时间降了O(n)级别，
这就牺牲空间换时间的做法。
[/Quote]

编程就是空间和时间的平衡

[SuperFC]

固定偏移标志法：
这个就是时间复杂度O(N), 空间复杂度O(1)的算法!
利用a[N]本身中值和下标的关系来做标记，处理完成后再清除标记即可

a[N]，里面是1至N-1。原数组a[i]最大是N-1，若a[i]=K在某处出现后，将a[K]加一次N，做标记，当某处a[i]=K再次成立时，查看a[K]即可知道K已经出现过。a[i]在程序中最大也只是N-1+N=2N-1（溢出了怎么办啊？？？），此为一个限制条件

int do_dup(int arr[],int NUM)
{
int temp=0;
 
for(int i=0; i<NUM; i++)
{
  if(arr[i]>=NUM)
    temp=arr[i]-NUM;            // 该值重复了，因为曾经加过一次了
  else
    temp=arr[i];
 
  if(arr[temp]<NUM)
  {
    arr[temp]+=NUM; //做上标记
  }
  else
  {
    printf("有重复");   
    return temp;
  }
}
 
printf("无重复");
return -1;
}

[saishow]

迷糊的很先结贴,谢谢各位,