最小的计算大数阶乘的c程序

[liangbch]

我刚写了一个计算大数阶乘的c语言小程序，可计算20000以内任意一个整数的阶乘，只有123个字节，见下。不知有人能否打破这一纪录。

int a[N*5]={1},n=N,i,c,m=1;main(){for(;n;n--){for(c=i=0;i<m||c;)a[i++]=(c+=a[i]*n)%10,c/=10;m=i;}for(;m;)putch(a[--m]+48);}

编译和运行方法：
下面在windows+VC2008 和linux中编译这个程序的例子，定义N的值为99，源文件是fac_v9.c,

a) .在Windows + VC2008 环境下编译

1.进入VS2008命令行窗口，我这里通过开始菜单“Microsoft Visual C++ 2008 Express Edition -》Visual Studio Tools -》Visual Studio 2008 Command Prompt” 进入

2.输入命令：cl /c /D "N=99" fac_v9.c

3.输入命令： link /subsystem:console fac_v9.obj /out:fac.exe
4.输入命令fac.exe,便可输出99的阶乘

b) 在Linux下编译。

1. 在终端窗口输入 gcc -DN=99 fac_v9.c -o fac

2. 输入命令./fac，可以输出99的阶乘

[hit1er]

我日,好鸡巴混杂

[bigcarrot7456]

关于阶乘的有难度一道题目
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2277

[faxianLZD]

发一帖，看你们还讨论这么为。

[liangbch]

[Quote=引用 93 楼 的回复:]
关于阶乘的有难度一道题目
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2277
[/Quote]

算法很简单，c语言知识+不超过初中数学内容 便可解答。倒是输入输出花了我不少时间，起初用scanf,无法检测出空的输入(直接输入回车换行)，遂改用gets,终于得到解决。
以下是我的代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int get_first_dig(int N)
{
	double f1=(double)N * log10((double)N);
	double f2= f1 - (int)floor(f1);
	return (int)(pow(10.0,f2));
}

int main()
{
    int i,first_dig;
	char buff[256];

	while(1)
	{
		memset(buff,0,sizeof(buff));
		gets(buff);
		if ( buff[0]==0)
			break;
		sscanf(buff,"%d",&i);
		first_dig=get_first_dig(i);
		printf("%d\n",first_dig);
	}
    return 0;
}

[one_millon]

楼主的程序能否解释一下呢

[hantongjing001]

内容简单，程序需要的就是通俗易懂。简洁。不过这个太简洁了。

[semandseo]

羡慕，刚学的菜鸟,表示亚历山大！

[KID_coder]

奇葩。

[yuan_chuan]

无意义。 有兴趣去参加 国际C语言混乱代码大赛
http://sd.csdn.net/a/20120425/2805007.html

[doudoutu12345]

我也觉得确实是厉害

[foilsman]

用递归比较简洁:
(defun jsen(n) (if (= n 0) 1 (* n (jsen (1- n)))))

[liangbch]

[Quote=引用 102 楼 的回复:]
楼主，表用斯特林公式，你见过哪个正常初中生就学斯特林公式了？这个我觉得就是大数乘法先打表，然后根据输入去查表。必须AC！

算法很简单，c语言知识+不超过初中数学内容……
[/Quote]
这道题根本就不是计算阶乘，而是计算 N的N次方的10进制形式的最高位数，我什么时候用斯特林公式了，先把题目读懂再说。

[流星陨落]

[Quote=引用 100 楼 的回复:]

羡慕，刚学的菜鸟,表示亚历山大！
[/Quote]
++

[ioaq]

好厉害

[liangbch]

int get_first_dig(int N)
{
double f1=(double)N * log10((double)N);
double f2= f1 - (int)floor(f1);
return (int)(pow(10.0,f2));
}


首先，我的这段代码，已经通过了，请看http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showRuns.do?contestId=1&problemCode=2277&judgeReplyIds=5。

本来，ACM比赛重在独立计算，公布解法是大忌，因为一旦公布答案，好多人就可以搜索到这段代码而轻易通过这道题，这样对其他人不公平。我冒着被别人唾骂的风险给出了全部代码，非但没有收到感谢的话，反被指责，真是五味杂陈啊！！！

本来以为，93楼既然参加ACM比赛，应该有一定的数学功底，所以没有对代码做太多解释。看来我我高估了93楼了。现在解释一下这个函数是怎么工作的。



1. 根据常用对数的性质，若x的常用对数表示为 n + f (n为整数部分，f为小数部分), 则x=10^(n +f)= 10^n * 10^f, 因为0<=f<1,故1<=10^f<10
如 250的常用对数为 2.39794，这里 n=2,f=0.39794, 则250=10^2 * 10^0.39794 = 100*2.5, 故250的科学计数法写法为2.50e2,数x的科学计数法的数值部分(这里是2.5)的整数部分(这里是2)就是这个数最左边的数字。

2. 我们知道，对数可以化乘除法为加减法，化乘方/开方为乘除法，这里仅说说乘方运算。

令x=N^N,两边取对数得,
log10(x)= log10(N^N)=N*log10(N)，令y=log10(x), y的小数部分为f，则x的最左边的数字为10^f的整数部分。

函数get_first_dig的第1行“double f1=(double)N * log10((double)N);”求出N^N的常用对数f1
函数get_first_dig的第2行“double f2= f1 - (int)floor(f1);” 求出N^N的常用对数的小数部分f2
函数get_first_dig的第3行“return (int)(pow(10.0,f2))” 10^f2的整数部分，就是N^N的最左边的数字


这道题目做不出来的同学，说明你初中数学的对数部分没有学好，我之前所说的 “c语言知识+不超过初中数学内容”并没有夸大其辞。

[技术路上走到黑]

[Quote=引用 43 楼 的回复:]
听说过64K 3D动画吗？
[/Quote]
见过

[ioaq]

[Quote=引用楼主 的回复:]
我刚写了一个计算大数阶乘的c语言小程序，可计算20000以内任意一个整数的阶乘，只有123个字节，见下。不知有人能否打破这一纪录。
C/C++ code
int a[N*5]={1},n=N,i,c,m=1;main(){for(;n;n--){for(c=i=0;i<m||c;)a[i++]=(c+=a[i]*n)%10,c/=10;m=i;}for(;m;)putch(a[--m]+48)……
[/Quote]

请问这是什么算法啊?
能解释解释么？

[liangbch]

如果你真想弄懂他的话，请看我的博客，4行代码计算9999的阶乘，本文采用由易到难的顺序，将一个最普通的、易懂的程序改写成为一个非常简洁的版本，不过代码的可读性差了好多。
如果你依然看不懂该文的代码，请
看大数阶乘之计算从入门到精通中的入门篇。

[MichealTX]

楼主，表用斯特林公式，你见过哪个正常初中生就学斯特林公式了？这个我觉得就是大数乘法先打表，然后根据输入去查表。必须AC！[Quote=引用 97 楼 的回复:]

引用 93 楼 的回复:
关于阶乘的有难度一道题目
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2277


算法很简单，c语言知识+不超过初中数学内容 便可解答。倒是输入输出花了我不少时间，起初用scanf,无法检测出空的输入(直接输入回车换行)，遂改用gets,终于得到解决。
以下是我的代码。

……
[/Quote]

[fancy3304594]

写程序需要毅力和兴趣