为什么求素数的时候到那个数的平方根就可以了呢

[lingjin520]

为什么求素数的时候到那个数的平方根就可以了呢

[tongzhipeng5699]

如果一个素还是素数 那它除了1和他本身一定还有别的约数，假如这个数是num
num=m*n 一定可以分解为两个整数相乘
设一个命题 ,num可以分解为两个数相乘且这两个数都大于num在平方根
ｍ>sqrt(num) n>sqrt(num) 根据数学知识可以知道ｍ*ｎ>ｎｕｍ 这与命题相反，所以命题是假的
所以合数一定至少有一个不大于sqrt(num)约数，只要找到这个数就可以了。

[tongzhipeng5699]

上面手误
如果一个数不是素数， 那它除了1和他本身一定还有别的约数，假如这个数是num

附这样做的目的是为了提高效率，减少循环次数

[jiandingzhe]

因为a*b = b*a

[博诺那]

可以减少循环次数，素数是因子为1和本身， 如果数c不是素数，则还有其他因子，其中的因子，假如为a,b.
其中必有一个大于sqrt(c) ，一个小于sqrt(c) ，参考语句如下：
for(i=2;i<sqrt(c);i++)
{if(c%i==0)
printf("不是素数");
}

[ISV多多米]

引用别人的回答,很有道理： 因为如果一个数不是素数是合数， 那么一定可以由两个自然数相乘得到， 其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根。并且成对出现。