小白问题：根据类似T(N)=T(N/2)+T(2N)+N,这样的表达式，怎样计算时间复杂度？

[pengfoo]

如题，由于本人非科班毕业，给出这样的表达式，如T(N)=T(N/2)+T(2N)+N，怎么样计算时间复杂度？请各位指点下迷津，说说方法也行了，在百度上实在不知道搜什么关键词！

[独孤过儿]

这个叫主定理(master theorem)，是利用递归树的性质和等比数列推导出来的一个结论，概括起来如下：

T(n) = aT(n/b) + O(n^d)

1、当 d > log b(a)时，开销是O(n^d)。 log b(a)是 b为底a的对数

2、当 d = log b(a)时，开销是O(n^d*log n)

3、当 d < log b(a)时，开销是O(n^log b(a))

但是这个定理只限于右侧只有一个T(n/b)的时候。你写的那个式子是主定理的继续推广，推导过程太复杂，

而且好多数学符号没办法打出来。直接指出来出处，你自己看吧~~

在算法导论第三版的4.5节，推广的证明在 Chapter notes 中给出的

[pengfoo]

谢谢fetag

[OObigO]

答案是T(N)