请问一下这个期望是咋算的？

[shiter]

[softee]

步数*概率，求和。 例如： 1步结束的概率为0，2步结束的概率为1/2*1/2+1/2*1/2，对应的情况是1格、两格；两格、一格。 所以，期望步数是： 1*0 + 2 *(1/2*1/2 + 1/2*1/2) + 3 *... 抱歉没有算完，有点复杂。

[www_adintr_com]

选 2 吧 跳 2 次，一步和二步的概率都是 50%，那期待的结果就是 1 次跳 1 步，1 次 跳 2 步，总共跳了 3 步，编号 1 开始，经过 3 步编号就是 4 了

[shiter]

引用 7 楼 paschen 的回复:

1号格子与2号都只能前进吗？因为没有两格来退 另外退后是否也算是走了一步？ 楼主发在了C/C++版块，我就觉得自己算会很复杂，写一个函数来执行，通过随机数判断前进与后退，并统计步数，达到要求退出，然后调用这个函数多次，看平均步数与选项哪一个最接近。。

...

[lm_whales]

所谓期望，指的是数学期望，类似平均值 最少 步数 为 2 步 每步两格子 最多步数不确定 按照概率算出某种（加权）平均值 就是 期望的步数

[lm_whales]

步数越多，概率越小

[lm_whales]

按照 每四格 作为一个 步骤，求出跨越四格的概率，和不跨越的概率 统计所有不跨越的概率

[把分全给哥]

请参考，虽然我看不懂 http://blog.csdn.net/u010476094/article/details/48110405

[paschen]

1号格子与2号都只能前进吗？因为没有两格来退 另外退后是否也算是走了一步？ 楼主发在了C/C++版块，我就觉得自己算会很复杂，写一个函数来执行，通过随机数判断前进与后退，并统计步数，达到要求退出，然后调用这个函数多次，看平均步数与选项哪一个最接近。。

[lm_whales]

题目只有前跳，一格，两格 所以概率各为1/2，不然就不是1/2 了 第一个四格，4格终止，5格跨越 1）不出格，在此止步 1111 4步，概率为 1/16 112 3步，概率为 1/8 121 3步，概率为 1/8 211 3步，概率为 1/8 22 3步，概率为 1/8 2）出格， 下一个四格接着计算 1112 4步+nextS+..., 1/16* nextP*... 122 3步+nextS+..，1/8 *nextp*... 212 3步+nextS+..，1/8 *nextp*... 3）第二 以及以后各个 4格，3格 终止，4格跨越 n.1) 不出格,止步 111 Si +3 步, pi * 1/8. 12 Si +2 步, pi * 1/8. 21 Si +2 步，pi * 1/8 n.2) 出格,继续 112 Si+3+...步，pi *1/8*... 22 Si+2+...步，pi *1/4*... 以此类推

[lm_whales]

引用 9 楼 lm_whales 的回复:

22 3步，概率为 1/8 ----> 22 2步，概率为 1/4 2）出格， 下一个四格接着计算 3）第二 以及以后各个 4格，3格 终止，4格跨越 n.1) 不出格,止步 111 Si +3 步, pi * 1/8. 12 Si +2 步, pi * 1/8. -->1/4 21 Si +2 步，pi * 1/8 ---1/4 n.2) 出格,继续 112 Si+3+...步，pi *1/8*... 22 Si+2+...步，pi *1/4*...

第一个四格内部，跨出的概率为１/16 止步的概率为 15/16 第二个四格内　跨出的概率为３/８*１/16, 止步的概率为 5/8 *1/16 到二个四格 止步的步数，分别是 ４*1/16,3*1/8*3,2*1/4 ,　 （4+3） *1/16 *1/8 ,（4+２）*　 1/16 *1/４*２ （３+3)*１/８*1/8,(3+3)*1 /8*1/4*2

[c090869]

算了1024*4种算法，平均最低步数为3.57324，还有37钟跳法没结束，按照1/3的缩小率。。。。。 明天再算

[c090869]

版主，可以结贴吗？可以给分了吗？ 如果我说的正确的话。 因为这题是寻择题，还可以应付的来，要不然可没办法， 应用基础知识，让机器算一下，这样简单多了。 如果进行了 1024*4 组跳，用二叉树分布下去到底13层，一共跳了14192+37*12次跳， 还剩37分枝没跳完，根据所给4种答案，最高期望值为4， 所以总的最高期望值为 （14192+37*16）/(1024*4)=3.609375, 最低 “”“”“”“”“”（14192+37*13）/(1024*4)=3.5822.

[shiter]

引用 13 楼 c090869 的回复:

版主，可以结贴吗？可以给分了吗？ 如果我说的正确的话。 因为这题是寻择题，还可以应付的来，要不然可没办法， 应用基础知识，让机器算一下，这样简单多了。 如果进行了 1024*4 组跳，用二叉树分布下去到底13层，一共跳了14192+37*12次跳， 还剩37分枝没跳完，根据所给4种答案，最高期望值为4， 所以总的最高期望值为 （14192+37*16）/(1024*4)=3.609375, 最低 “”“”“”“”“”（14192+37*13）/(1024*4)=3.5822.

没看懂。。。

[c090869]

您这是版主吗？ 不要开玩笑了，说得这么祥细了，舍不得分说一下 一个很简单的问题，快给分。

[lm_whales]

第1个四格 终止的 步数 4，3，2 概率 1/16,3/8,1/4,跨过 4,3 概率 1/16,1/4 第n个四格 终止的 步数 +3，+2 概率 *1/8,*1/2,跨过 +3,+2 概率 *1/8,*1/4 大概算到 第 4个 四格子 就可以确定大概的步数了

[c090869]

算了，前面的算法不要了，我总是把简单的问题弄得很复杂。没人喜欢这种解题方法。 为了得分，我千方百计寻找一种容易的图径。。。 2z=2+x+y 2x=2+y 2y=2+z 望着三个方程，我在发呆，这能用得上吗？ 我正在发呆着。。。 版主，能给分了吗？ 我只要5分就可以了，这是我花很多时间才找到的。

[爷就是这个范儿]

这个不是概率论的知识吗？和编程有毛关系