WebSocket如何跟一般的java Socket进行通信

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我用一般的java Socket写了一个Swing桌面程序，可以实现两个桌面客户端的通讯。
现在想把客户端用网页的形式展现，js里就需要用到WebSocket，但是在跟之前写的服务器端Socket握手后就报错：WebSocket connection to 'ws://localhost:6789/' failed: Error during WebSocket handshake: Invalid status line
请问如何实现WebSocket和桌面Socket的通信？
必须用javaWeb里的东西么？
应该怎么实现？
谢谢