求大佬帮忙分析这份代码的思路

[weixin_45906870]

题目：
杨辉三角 II

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。


在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:
输入: 3
输出: [1,3,3,1]

代码：
int* getRow(int rowIndex, int* returnSize){
* returnSize = rowIndex + 1;
int* array = (int *)malloc(sizeof(int) * (rowIndex+1));
for(int i=0; i<rowIndex+1; i++){
array[i]=1;
for(int j=i-1; j>0; j--) array[j] = array[j] + array[j-1]; //这个for循环看不懂，这个计算公式是怎么来的？
array[0] = 1;
}
return array;
}

求大佬帮忙分析这份代码的思路

[weixin_45906870]

引用 3 楼 qybao 的回复：

这个for要结合上面的array[i] = 1和下面的array[0] = 1一起来看
首先要知道i层循环的意义，i层循环的结果就是得到第i行的数据，如1L所说
那么来看具体分析
array[i] = 1 这里首先就是设定第i行的最后一个元素
然后for j 循环依次倒推第i行的i-1位置之前的元素 //先理解这个，下面再详细展开
最后再array[0] = 1设定第i行的0位置的元素，这样第i行的数据就生成了

好，再来展开for j 循环
i=0时，array[i]=array[0]=1，for j循环没有满足跳过执行，最后array[0]=1，所以第i=0行的结果就只有1个元素 array[0]=1，即array[]={1}

i=1时，array[i]=array[1]=1，看到了没，相当于在第0行的基础上，在最后的位置最后追加一个元素（也就是多了个元素），即array[0]=1(原来i=0循环时生成)，array[1]=1(本次i循环时生成的)，然后for j没满足跳过执行，最后array[0]=1，所以第i=1行的结果就是有2个元素，即array[]={1,1}

i=2时，array[i]=array[2]=1，看到了没，又在第1行的基础上在末尾多追加了一个元素array[2]=1，即此时 array[]={1,1,1}，然后进入for j循环，倒推array[2]位置之前的元素，首先看j=i-1，即array[i-1]=array[1]的情况，我们用图的方式展示
i=1时，array[]={1,1} //这是上一次i循环的结果，也就是第1行
i=2时，array[]={1,1,1} //这是本次i循环，也就是第2行，array[j]=array[i-1]是不是相当于第1行的最后一个元素（蓝上）？那么array[j-1]是不是相当于第1行的倒数第二个元素（绿上）？所以array[j](蓝上)+array[j-1](绿上)=array[j](蓝下)=1+1=2
所以就可以倒推出第2行的j位置的元素，依次继续往前类推，直到for j循环结束，最后再array[0]=1，就是把第2行的首元素设为0，所以最终结果，第i=2行有3个元素，即array={1,2,1}

i=3时，先array[i]=array[3]=1在第2行的基础上在最后追加一个元素，即如下图
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,2,1,1}
然后for j 循环 ，第1次j循环
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,2,1,1}
得到
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,2,3,1}
第2次for j循环
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,2,3,1}
得到
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,3,3,1}
然后j循环退出，再array[0]=1，最终第i=3行有4个元素，即array[]={1,3,3,1}

所以for j不是公式，相当于把上一行（i-1行）的结果依次倒推，两两元素相加的结果最为本行（i行）的第 j 个元素

qybao大佬，永远滴神！

[棉猴]

这个for循环，每循环一次，得到不同阶数的值，例如第一次循环得到[1，1],第二次循环得到[1,2,1]，第三次循环得到[1,3,3,1]

[weixin_45906870]

为什么刚好得到不同阶的数？

[qybao]

这个for要结合上面的array[i] = 1和下面的array[0] = 1一起来看
首先要知道i层循环的意义，i层循环的结果就是得到第i行的数据，如1L所说
那么来看具体分析
array[i] = 1 这里首先就是设定第i行的最后一个元素
然后for j 循环依次倒推第i行的i-1位置之前的元素 //先理解这个，下面再详细展开
最后再array[0] = 1设定第i行的0位置的元素，这样第i行的数据就生成了

好，再来展开for j 循环
i=0时，array[i]=array[0]=1，for j循环没有满足跳过执行，最后array[0]=1，所以第i=0行的结果就只有1个元素 array[0]=1，即array[]={1}

i=1时，array[i]=array[1]=1，看到了没，相当于在第0行的基础上，在最后的位置最后追加一个元素（也就是多了个元素），即array[0]=1(原来i=0循环时生成)，array[1]=1(本次i循环时生成的)，然后for j没满足跳过执行，最后array[0]=1，所以第i=1行的结果就是有2个元素，即array[]={1,1}

i=2时，array[i]=array[2]=1，看到了没，又在第1行的基础上在末尾多追加了一个元素array[2]=1，即此时 array[]={1,1,1}，然后进入for j循环，倒推array[2]位置之前的元素，首先看j=i-1，即array[i-1]=array[1]的情况，我们用图的方式展示
i=1时，array[]={1,1} //这是上一次i循环的结果，也就是第1行
i=2时，array[]={1,1,1} //这是本次i循环，也就是第2行，array[j]=array[i-1]是不是相当于第1行的最后一个元素（蓝上）？那么array[j-1]是不是相当于第1行的倒数第二个元素（绿上）？所以array[j](蓝上)+array[j-1](绿上)=array[j](蓝下)=1+1=2
所以就可以倒推出第2行的j位置的元素，依次继续往前类推，直到for j循环结束，最后再array[0]=1，就是把第2行的首元素设为0，所以最终结果，第i=2行有3个元素，即array={1,2,1}

i=3时，先array[i]=array[3]=1在第2行的基础上在最后追加一个元素，即如下图
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,2,1,1}
然后for j 循环 ，第1次j循环
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,2,1,1}
得到
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,2,3,1}
第2次for j循环
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,2,3,1}
得到
i=2时，array[]={1,2,1}
i=3时，array[]={1,3,3,1}
然后j循环退出，再array[0]=1，最终第i=3行有4个元素，即array[]={1,3,3,1}

所以for j不是公式，相当于把上一行（i-1行）的结果依次倒推，两两元素相加的结果最为本行（i行）的第 j 个元素

[weixin_49489558]

第N行的第J个数就是第N-1行的第J个和第J-1个的和,自己推才有意思哈