求逆元(inv)首先要介绍求余运算：a = k*p+m,则mod(a , p) = m,写做a = m(mod p)求逆元有两种常用的方法，分别是扩展欧几里得算法和公式线性破解。中国剩余定理描述的是一个物不知数的问题：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？等价为同余方程组：x = 2(mod 3) , x = 3(mod 5) , x = 2(mod 7)推广到一般：有m1, m2, ... , mn两两互质，有任意的整数a1,a2,a3,...,an

上一篇文章讲了求逆的扩欧法和公式法，这一次讲欧拉定理法和辗转相减法。欧拉定理求逆欧拉定理对于 a和模 n，a和n互质， a^φ(n) = 1(mod n)。辗转相减法求逆这种方法是以前高中数学课堂上求公因数的更相减损术，也被称为欧几里得减法。更相减损术数学表达式：a*x + b*y = 1 （a>b）

最近学习了最大流和最小割算法，可以把图看出一些点的集合，色彩差值的倒数看做是权重，可以利用最小割实现简单的graph-cut操作。现在做个简单的分割椭圆的割图练习。

利用Euclid算法，求两个正整数a , N的最大公因数，如果两个数互质，求出从1到N的正整数中a的逆。

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