请教大家一个数学模型的问题
cafzl 2002-07-10 03:28:53 请教大家一个数学模型的问题:
计算机中一条指令可以控制几个部件,一个部件也可以被几个不同指令的指令所控制。
1)寻找最少指令,使所有的部件被控制。
2)当给定每个指令长度,在寻求总长度最小的若干指令,使所有的部件被控制。
指令 被控制的部件 指令长度
1 4,8,20,31,44 15
2 8,19,22,29,37 80
3 2,16,34,33,32 30
4 7,11,35,30 12
5 5,13,18,21 7
6 1,7,9,23,25 19
. . .
. . .
. . .
33 11,15,18,43 37
34 7,14,22,36 77
35 3,15,25,39 9
1)建立数学模型.
2)设计模型求解方法,用以上数据.
3)分析所设计算法的复杂性和计算所得结果.
我建的模型是二分图.指令为一个顶点集(V1),部件为一个顶点集(V2),如某个指令可以控制某个部件就用边连接起来.所以第一问转化为:在V1选取最少的顶点使V2通过边的关系全部被选中,第二问则转化为:当将V1的点全部赋权后,在V1中找出权数总和最小的顶点集,使V2全部被选中.
不过我把自己所知道的图论知识都像了一遍也没想出解法,匹配和覆盖,网络流问题,好像都没法求解.请各位高手指点解法,或是我的模型本身就选错了.谢谢各位!!