三角形内插值问题

[swordart]

知道三角形三个顶点的坐标（x，y，z）， 给定了一个（x1，y1），求这点z值？
大家有什么好的方法。

[youwill]

三个点，只能线性估计一下吧

ax + by + cz +1= 0;解出a, b ,c

再把x1,y1代入求z

[HUNTON]

本来用这个内容作为论文要发到刊物上的，结果评审没过，后来只好拿来和大家分享了。这里有我以前为别人解答该问题的解答。http://topic.csdn.net/t/20030701/20/1979443.html

[寻开心]

三角形的三个顶点p1, p2, p3,
和三角形公面的任何一个点p, 都有c1和c2存在,使得
p = p1 + c1*(p2-p1) + c2 * (p3-p1)
显然, 用一组二维点就可以求出c1 和 c2 的数值来, 它的物理意义是放射坐标系的坐标
x1 = p.x = p1.x + c1*(p2.x-p1.x) + c2*(p3.x - p1.x)
y1 = p.y = p1.y + c1*(p2.y-p1.y) + c2*(p3.y - p1.y)
这是一个简单的二元一次方程组, 很容易就计算得到c1, 和c2 的坐标
带入,就得到了:
z1 = p.z = p1.z + c1 *(p2.z - p1.z) + c2*(p3.z-p1.z)

注意, 如果c1<0 或者 c1>1 或者 c2<0 或者 c2>1 或者 c1+c2>1 都表示点不在三角形内部