多边形内缩外扩问题。 急！！！谢谢

[Jiajia_lin]

原地址：http://blog.csdn.net/happy__888/archive/2005/03/09/315762.aspx

折线平行线的计算方法
给定一个简单多边形，多边形按照顺时针或者逆时针的数许排列

内部等距离缩小或者外部放大的多边形，实际上是由距离一系列平行已知多边形的边，并且距离为L的线段所构成的。

外围的是原多边形，内侧是新的多边形

算法构造

多边形的相邻两条边，L1和L2，交于Pi点
做平行于L1和L2，平行线间距是L的，并且位于多边形内部的两条边，交于Qi
我们要计算出Qi的坐标

如图，（看不到就是了）

PiQi向量，显然是等于平行四边形的两个相邻边的向量v1和v2的和的

而v1和v2向量的方向，就是组成多边形的边的方向，可以用顶点差来表示

v1和v2向量的长度是相同的，等于平行线间距L与两个线段夹角的sin值的除法。

即： Qi ＝ Pi ＋ (v1 + v2)
Qi = Pi + L / sinθ * ( Normalize(v2) + Normalize(v1))
Sin θ = |v1 × v2 | /|v1|/|v2|
计算步骤：
⑴、获取多边形顶点数组PList;
⑵、计算DPList[Vi+1-Vi];
⑶、单位化NormalizeDPList,得到NDP[DPi];（用同一个数组存储）
⑷、Sinα = Dp(i+1) X DP(i);
⑸、Qi = Pi + d/sinα (NDPi+1-NDPi)
⑹、这样一次性可以把所有顶点计算完。
注意，交换Qi表达式当中NDPi+1-NDPi的顺序就可以得到外部多边形顶点数组。


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哪位仁兄可以帮我解释下上述各表达式的具体涵义。谢谢了。特别是对计算步骤的（2）（3）（4）不理解啊。急！！！！！

[寻开心]

csdn那个传图不方便
给我留个email, 我给你发过去吧

[Jiajia_lin]

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我的QQ是261980962
可否在你回邮里面给下你的Q号或者其他的联系方式啊。有些看不懂，因为比较急啊。呵呵！谢谢你了。