请教大家一个问题：求解一个带洞的任意多边形的质心算法？

qqtangvip 2007-08-22 01:36:42

如标题

...全文

73 回复打赏收藏转发到动态举报

写回复

回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

针对带性能约束的凸多边形布局问题,设计了一种波纹探测启发式定位算法(REHA),并将其与广义模拟退火算法(GSA)相结合,形成混合算法。波纹探测启发式算法模拟波纹的现象,以圆形容器的圆心为中心,构造同心圆,逐步增大同心圆半径向外探测,根据同心圆与质心临界多边形的交来确定布局物的放置位置。该算法同时兼顾布局问题的紧凑性和静平衡约束,是一种定位启发式方法,其解的质量受布局顺序的影响。利用广义模拟退火算法优化布局顺序,形成混合算法,并将其与经典的模拟退火算法作分析对比,数值试验验证了提出算法的有效性。

无需测距的定位技术不需要直接测量距离和角度信息。定位精度相对较低，不过可以满足某些应用的需要。在计算几何学里多边形的几何中心称为质心，多边形顶点坐标的平均值就是质心节点的坐标。假设多边形定点位置的坐标向量表示为pi= (xi，yi)T，则这个多边形的质心坐标为：例如，如果四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 (x1, y1)，(x2, y2), (x3, y3) 和(x4,y4)，则它的质心坐标计算如下：这种方法的计算与实现都非常简单，根据网络的连通性确定出目标节点周围的信标参考节点，直接求解信标参考节点构成的多边形的质心。锚点周期性地向临近节点广播分组信息，该信息包含了锚点的标识和位置。当未知结点接收到来自不同锚点的分组信息数量超过某一门限或在一定接收时间之后，就可以计算这些锚点所组成的多边形的质心，作为确定出自身位置。由于质心算法完全基于网络连通性，无需锚点和未知结点之间的协作和交互式通信协调，因而易于实现。所用到的函数： 1. M = min(A)返回A最小的元素. 如果A是一个向量，然后min(A)返回A的最小元素. 如果A是一个矩阵，然后min(A)是一个包含每一列的最小值的行向量。 2. rand X = rand返回一个单一均匀分布随机数在区间 (0，1)。 X = rand(n)返回n--n矩阵的随机数字。 3. S = sum(A)返回 A 沿其大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的总和。如果A是一个向量，sum(A)可返回元素的总和。如果A是一个矩阵，然后sum(A)返回一个行向量包含每个列的总和。 4. inf无穷大此 MATLAB 函数返回正无穷大的 IEEE 算术表示。除以零和溢出等操作会生成无穷值，从而导致结果因太大而无法表示为传统的浮点值 5. zeros - 创建全零数组 X = zeros返回标量0. X = zeros(n) -由-n矩阵的零返回n. 6. plot(X,Y)画出Y随X变化的2D 曲线。 plot(X,Y，o)用o描述（X,Y）这一点。 7.n= norm(v)返回的 2-范数或欧氏范数的向量v. n = norm (v,p)返回向量范数定义的sum(abs(v)^p)^(1/p)，这里p是任何正值， Inf或-Inf. 8.s = num2str(A)数值数组转换为字符数组输出，它表示的数字。输出格式取决于原始值的大小。num2str是用于标签和标题情节与数字值。所用到的变量： xy:均匀分布的信标节点位置矩阵 n：未知节点数量 SS: 未知节点位置矩阵 dm：通信半径 cent：质心 MM:未知节点估计坐标矩阵 e:估计位置和实际位置距离矩阵（误差）

在前端开发，特别是在游戏前端开发过程中，很多场景下需要求一个多边形的质心。比如在构建由多边形组成的地图时，为了美观我们需要把地名标注在地图的质心处，游戏重力场中的多边形物体需要根据质心来计算其运动规律。本文详述了求解多边形质心的思考过程。一、从一个简单的系统开始上图是一个由a，b两个点组成的系统，其中a的质量为ma，b的质量为mb。我们可以根据杠杆的平衡原理，求得这两点的重心(设为k)...

最近做多边形相关的工作，涉及比较多相关算法，总结一下，方便大家！涉及多边形缩放、获取中心、获取重心/质心、判断是否在多边形内、判断点排序是否顺时针等

质心与加权质心定位算法对比，Matlab代码，可以直接运行，注释详细！

4,445

社区成员

15,335

社区内容

发帖

与我相关

我的任务

社区管理员

加入社区

近7日
近30日
至今

加载中

查看更多榜单

社区公告

暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章