用循环写一个程序,求斐波那契数列前20个数字的和(1.1.3.5.8.13.....)

[annfine1]

要求输出显示是:1+1+3+5+.....=?

[Mr.Chronos]

long Fibonacci(int n)
{
long i = 1;
long j = 0;
long sum = 0;
int m = n;

if(n % 2)
n = n / 2 + 1;
else
n = n / 2;
while (n> 0) {
i = i + j;
j = j + i;
sum = sum + i +j;
n--;
}
if(m % 2)
sum = sum - j;
return sum;
}

[Mr.Chronos]

huhaihong() 分析的更好～相当于这样吧1^2+2^2+3^2+……+n^2
这样的话更简单些
int GetSum(int n)
{
int sum = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
sum += i*i;
return sum;
}

[gongyiling]

这样的话更简单些
int GetSum(int n)
{
return (2*n+1)*n(*n+1)/6;
}

[ruanchao]

我也来凑凑热闹哈！

[Mr.Chronos]

我上次去富士康面试，题目是1+（1+3）+（1+3+5）+……试试这个，这个有难度
__________________________________________
不是想像中那么难吧
//求自然数前N个奇数: 1+（1+3）+（1+3+5）+……的和
int GetSum(int n)
{
int i = 0;
int j = 0;
int sum = 0;
for(i=1,j=0; i<=(2*n-1); i+=2,j++)
sum += (n-j) * (2*j+1);
return sum;
}

[deng2000]

我也凑个热闹
首先，楼主有个笔误吧，Fibonacci数列前几项是1,1,2,3,5...，楼主漏了"2"
其次，Fibnacci数列有个很有趣的性质：

F[1] + F[2] + F[3] + ... + F[n] = F[n+2] - 1

因此此题只需要用一个简单的循环计算出F[22]的值，再减1即可．
其实此题最简单的解法连循环都不需要．因为我们知道F[n]的通项公式，从它一个表达式就可求出F[22]的值．
btw, F22,多么熟悉的名字，出题者岂有意乎．

[古铁神刀]

发一个吧。
/*方法一*/
main(){
int n=20;
double w;
w=fib(n);
printf("%.0lf",w);

}

double fib(int n){
double a1=1,a2=1,a3,s=a1+a2;;
int i;
for(i=3;i<=20;i++){
a3=a1+a2;
a1=a2;
a2=a3;
s+=a3;
}
return s;
}

另外manrenmanren(蛮人)的方法也行，不过要注意的是变量的存储范围。数列增长速度很快，int类型可能不行吧

[StarDreamss]

用递归吧，书上就是这么写的啊

[古铁神刀]

main(){
double w,n,i;
printf("%d",&n);
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<20;i++)
w+=fib(n);
printf("%.0lf",w);
}

double fib(int n){
if(n==0||n==1)
return 1;
else
return n*fib(n-1);


}

[古铁神刀]

对不起，发错了上面的。

[gs0038]

deng2000() ( ) 信誉：100

这个计算的太巧了，用的刚好是递归算法的时间复杂度的原理！

[deng2000]

作了个既无递归也无循环的简单程序实现我前面的想法:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

//////////////////////////////////////////
// Fib():
// Calculate n-th Fibnacci number without loop or recursion
int Fib(int n)
{
static double r = sqrt(5.0);
static double x1 = (1+r)/2;
double f = 1/r * pow(x1,n) + 0.5;
return (int)f;
}

int main(int argc,char * argv[])
{
// Sum of the first 20 Fibnacci numbers equals to Fib(22)-1
int sum = Fib(22) - 1;
cout << "1+1+2+...+" << Fib(20) << " = " << sum << endl;
return 0;
}

运行结果为:

1+1+2+...+6765 = 17710

[OpenHero]

namespace EffCpp
{
template<unsigned N>
struct Fibonacci
{
enum{ value = Fibonacci<N-1>::value + Fibonacci<N-2>::value };
};

template<>
struct Fibonacci<0>
{
enum{ value = 1 };
};

template<>
struct Fibonacci<1>
{
enum{ value = 1 };
};
}

[OpenHero]

我面壁去，没看题目～输出- -！

[soniube]

都不错，想法都很新奇 我刚学C，现在也只能模仿别人的。惭愧！！！

[qs0402abc]

之前说错了，富士康考的那个数列不是奇数列，是LZ的这个数列的叠加

[kakataka]

递归太耗时间,数组太耗空间

[LS_Winson]

OpenHero的方法计算常量不错,deng2000的方法很好,对数学的运用

[LS_Winson]

不过想问这个通项是怎么弄到的?

[icesorrow]

效率最高的解法：直接print结果(不才20个数吗？)
次解：f(n+2)=f(n+1)+f(n)
构造特征方程f(n+2)-pf(n+1)=q[f(n+1)-pf(n)] =>解出p,q,得到递推公式，完了!