猴子运香蕉问题

[Aaron_Jerry]

题目:从A地到B地共50步,共有100个香蕉,让一个猴子负责搬运,一次只能搬50个香蕉.并且条件是猴子每走一步(无论前进还是后退)都要吃掉一根香蕉.问运到B地最多能剩多少根香蕉?
A.11 B.16 C.18 D.21 E.25

[joy_young]

B.16

[chenyi3315]

B

[ugvihc]

前面17步前进一步后退一步，每前进一步吃掉3根，
当走完前17步还有49根，则不再需要后退，后面33步只需要前进，
再吃掉33根，还有16根。
不知道这种方法是不是最多的。

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

猴子一次运不完，需要一个中间地点缓存，这个中间位置X就是求X * 3 = 50的解。

[Aaron_Jerry]

香蕉应该都在出发地的把？猴子离开了出发地就没香蕉可取了把。还是有点不明白，望指点

[_石头_]

同一楼上解法,选B,16

[_石头_]

Aaron_Jerry(音乐诗人) ()发表于：2007-10-24 15:36:045楼 得分:0
香蕉应该都在出发地的把？猴子离开了出发地就没香蕉可取了把。
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按你说岂不是猴子在返回时吃掉的香蕉还有要自己带，否则就没香蕉可吃？

[Aaron_Jerry]

想明白了。就按4楼的思路，在中间设置一个缓存点（17步的地方）。
猴子开始运50根香蕉从A地出发，走了17步吃掉17根，在缓存地放下16根，在返回出发地过程中又吃掉身上剩下的17根。接着又从出发地运50根香蕉，到达缓存地身上剩33根，加上原来的16根一起继续运往B地，到达B地就剩16根了。

[_石头_]

其实也不一定非的那样阿！
先搬运50根到下一步（搬运途中吃掉一根），再拿一根（途中吃掉）返回到前面的位置，把剩下的香蕉搬运到下一步，这样所有的香蕉都搬运了一步，过程中损失了3根。如此往返，到了第17步以后香蕉总数就是有49根了，猴子可以一次搬走，就不用往返了，最后到达B地就是16根啊！

[HW121]

也可16步设置一个缓存点（52),丢2根，最后到达也是16根。
有150根香蕉呢？多少？200根香蕉呢？33

[HW121]

类似 http://topic.csdn.net/u/20070815/23/14ed21f0-76d3-4c7f-9d6f-75221953a166.html