穿越沙漠的问题

[solrac]

请教各位如何编写下面这个程序？
用c语言编写程序，
用一辆吉普车穿越1000km的沙漠。吉普车的总装油量为500L，耗油量为1L/km。由于沙漠中没有油库，必须先用这辆车在沙漠中建立临时油库。该吉普车要以最少的油耗穿越沙漠，应该在什么地方建立临时油库，以及在各处安放多少油为好！

[z_sky]

补充：你可以在没有跟贴的时候删除。

一种可行的方式（没有论证是否最省）：
吉普车每次装满油(500L)可以在离出发点200km的地方存放100L油；
步骤：
(1)、要是吉普车在500km的地方有500L油就好了；
(2)、如果在300km的地方存有1500L油就可以达到(1)，因为送两次油到500km的地方要花掉1000L油；
(3)、这样的话就要求100km的地方有((1500-300)/100)*500+500=6500L油；
(4)、从出发点往100km的地方送一次油可存300L，送21次，然后从出发点带300L油就可以了，这样共需21*500+300=10800L。

可是什么环节效率不高呢？

[solrac]

对不起，那句话不是我想说的意思，谁能告诉我怎么编么？谢谢

[TYmir]

有一个数学建模的书你可以看看!

[s_sword]

main()
{
int k=1;
float s=500.0,d=500.0,t=500.0;
while (d<1000.0)
{
printf("s(%d)=%9.4f oil's total(%d)=%10.4f\n",k,s,k,t);
t=500.0*++k;
s=500.0/(2*k-1);
d+=s;
}
d-=s;
s=1000.0-d;
printf("station(%d)=%9.4 oil's(%d)=%10.4f\n",k,s,k,(k-1)*500.0+(2*k-1)*s);
}
没有验算，摘抄之谭浩强的c语言习题集与上机指导P39，3。23

[sant]

main()
{
int k=1;
float station,distance,total;
station=distance=total=500.0;
while(distance<1000.0)
{
printf("station(%d)=%9.4f oil's total (%d)=%10.4f\n",k,station,k,total);
total=500.0*++k;
station=500.0/(2*k-1);
distance+=station;
}
distance-=station;
station=1000.0-distance;
printf("station(%d)=%9.4f oil's total (%d)=%10.4f\n",k,station,k,(k-1)*500+(2*k-1)*station);
}

[z_sky]

是练习题吗？从station(2)到station(1)有300多km，车能送油吗？送油半径超过250km,回不来了。
程序没细看，附上运行结果：
station(1)= 500.0000 oil's total (1)= 500.0000
station(2)= 166.6667 oil's total (2)= 1000.0000
station(3)= 100.0000 oil's total (3)= 1500.0000
station(4)= 71.4286 oil's total (4)= 2000.0000
station(5)= 55.5556 oil's total (5)= 2500.0000
station(6)= 45.4545 oil's total (6)= 3000.0000
station(7)= 38.4615 oil's total (7)= 3500.0000
station(8)= 22.4331 oil's total (8)= 3836.4969

[yug]

看看

[DD88]

gz

[krerix]

学习

[solrac]

怎么删掉？

[z_sky]

come on

[solrac]

我和z_sky的看法一样，station之间的距离应该小于250km，否则无法送油了。

[solrac]

一个笨办法，就是将前500km平均划分成几段，每个端点建立成一个临时油库。由于送油距离<250km，所n>=3,每个临时油库所需要储存的油量恰好是station间的距离。每个station补充的油量刚好是前一段路程所消耗的。通过对n的值变化对oil的总量求极限。不知道是否可行？

[Lyh_Lorry]

这个题目记得想在初中做过
有个简单的方法,就是用尺规画图,取最短.

[nn18]

电脑爱好者杂志上有

[solrac]

能具体的说说么？谢谢！

[yug]

其实这个问题可以换一种思路考虑。
比如，X升油最多可以跑多少公里？
或者，携带X升油跑D公里最低油耗是多少？
就第二个问题，当D比较小(<250)时,
1、直接运油到目的地的耗油率为V1=2*(X-1)/500+1(L/Km),油耗率只与X有关
2、取步长为D/2,第一次运油到D/2处，耗油率仍为V1=2*(X-1)/500+1(L/Km)，因为油耗率只与X有关。第二步，耗油率为：V2=2*(X-(V1*D/2)-1)/500+1(L/Km),显然，V2<=V1,也就是说：
步长取D/2的耗油不大于步长为D时的耗油，在X较大时，这样做的效果非常明显。
到这里，已经能够说明问题了，步长越小，就会越省油，当然，在步长小到一定程度时，再减小就没什么效果了。
我做了一个程序，以油量X,步长D为参数，测试X一定时，D取多少耗油量较少，发现D取1时就差不多了；再取定D,看汽车能跑多远,发现X为3840L左右，汽车跑到1000Km。看来，上面程序的结果是对的。
当然，结果在这里已经不重要了！

[wildfish]

这是道奥赛题，在电子工业出版社出的《实用算法的分析与程序设计》第一个算法就是。
可以用倒推法来解决。

[z_sky]

看来早就是被考虑过的习题，我是从头考虑的，所以不得要领。
但是按原来的思路，因为设站没有成本，所以站点间隔越小总耗油越少，趋于0的时候，就是耗油的极限；
看了楼上yug(寒鹤)的解说，再回头看看程序，也许程序中设站的思路是这样的：
为了在500km的地方有500L油，那就要从前一个站至少往500km的地方送一次油，这样这个站的总油量就增加了500L，1000L的最长设站距离就是（500/3）km，就是要在距500km处(500/3)km的地方设站，并且有油1000L，以次类推下去。

[BUF]

好象是NOI99 的初赛题
我好象是用的二分法